K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 11 2021
\(A=x^2+y^2+xy-3x-3y+2-18\)
\(=\left(x^2+\dfrac{y^2}{4}+\dfrac{9}{4}+xy-3x-\dfrac{3y}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\left(y^2-2y+1\right)+2015\)\(=\left(x+\dfrac{y}{2}-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-1\right)^2+2015\ge2015\)
\(A_{min}=2015\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)
ND
0
LT
0
ML
0
Ta có : x + y = 1 => x = y - 1
=> P = (y - 1).y - 7 = y2 - y - 7 = (y2 - y - 1/4) - 27/4 = (y - 1/2)2 - 27/4 \(\ge\)-27/4 \(\forall\)y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}y-\frac{1}{2}=0\\x=y-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy Min P = -27/4 <=> x = -1/2 và y = 1/2
Edogawa Conan
Cách em làm ko sai. Nhưng em nhầm từ dòng đầu tiên nhé!
x + y = 1 => x = 1- y
Giải:
Có: \(\left(x-y\right)^2\ge0,\forall x,y\)
<=> \(x^2+2xy+y^2\ge2xy,\forall x,y\)
<=> \(\left(x+y\right)^2\ge4xy,\forall x,y\)
=> \(P=xy-7\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}-7=\frac{1}{4}-7=-\frac{27}{4}\)
"=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\x+y=1\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của P là -27/4 đạt tại x = y = 1/2.