Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)
+ Xét đt (o) có
tứ giác BFACN nội tiếp đt
\(\rightarrow ABC\)=AFC ( 2 góc nt cùng chắn cung AC)
CÓ :
BD là tiếp tuyến đt (o) tại B(gt)
\(\rightarrow\) BD vuông góc BO (TC tiếp tuyến)
\(\rightarrow\)BD vuông góc BC (O thuộc BC)
\(\rightarrow\) DBC = 90(dn)
\(\rightarrow\)tam giác DBC vuông tại B
xét tam giác vuông DBC cso
BDC+DCB=90(2 góc phụ nhau trong tg vuông) (1)
+Xét đt (o) có:
BAC= 90 ( góc nt chắn nửa dtđk BC)
\(\rightarrow\)tam giác BAC vuông tại A
Xét tam giác vuông BAC có
ABC+ACB=90 (2 gọc phụ nhau trong tam giác vuông)
\(\rightarrow\) ABC+DCB=90(A thuộc DC ) (2)
từ(1) và(2) \(\rightarrow\) BDC=ABC( cùng phụ DCB)
Mà AFC=ABC(CMT)
\(\rightarrow\) BDC=AFC(=ABC)
+Có :
AFC+AFE=180( 2 góc kề bù)
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau
\(\rightarrow\) tứ giác DEFA nội tiếp ( DHNB tứ giác nội tiếp)
| |
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\) ( góc đối của tứ giác nội tiếp )
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-80^o=100^o\)
Ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\) ( góc đối của tứ giác nội tiếp )
\(\Rightarrow\widehat{D}=180^o-60^o=120^o\)
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\) ( góc đối của tứ giác nội tiếp )
\(\Leftrightarrow55^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-55^o=125^o\)
Ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\) ( góc đối của tứ giác nội tiếp )
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+65^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-65^o=115^o\)
a) xét tứ giác ANMB có góc ANB = góc AMB lại cùng nhìn cạnh AB nên theo cung chứa góc thì tứ giác ANMB nội tiếp
b) có tứ giác ANMB nội tiếp nên góc AMN = góc ABN ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AN của đường tròn (ANMB)
c) ta có tam giác AMC vuông tại M
góc C = 30 độ thì góc MAC = 60 độ và là góc nội tiếp chắn cung MN
=> góc MAC = 1/2 số đo cung MN
=> số đo cung MN = 2.góc MAC = 2.60 = 120 độ
vậy cung MN = 120 độ
a: góc ADH+góc AEH=180 độ
=>ADHE nội tiếp
c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc ADE
=>DE//Ax
=>OA vuông góc DE