K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBAC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MN là đường trung bình

=>MN//AC và MN=AC/2

Xét ΔDCA có

E,F lần lượt là trung điểm của CD,DA

=>EF là đường trung bình

=>EF//AC và EF=AC/2

=>MN//EF và MN=EF

Xét tứ giác MNEF có

MN//EF

MN=EF

Do đó: MNEF là hình bình hành

b: Để MNEF là hình chữ nhật thì MN vuông góc NE

mà MN//AC và NE//BD

nên AC vuông góc BD

20 tháng 12 2020

ai giup mik voi 

 

 

 

a: Xét ΔBAD có

M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD

nên MQ là đường trung bình

=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)

Xét ΔBCD có

N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD

nên NP là đường trung bình

=>NP//BD và NP=BD/2(2)

Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP

=>MNPQ là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC

nên MN là đường trung bình

=>MN=AC/2 và MN//AC

Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ

=>AC vuông góc với BD

9 tháng 9 2018

k mk đi 

ai k mk 

mk k lại

thanks

10 tháng 9 2018

Xét tứ giác AMCN có AM song song và bằng CN nên nó là hình bình hành.

Suy ra AN song song và bằng MC.

Xét tam giác DMH và tam giác BNI có:

DM = BN  

\(\widehat{MDH}=\widehat{NBI}\)  (So le trong)

\(\widehat{DMH}=\widehat{BNI}\)   (Cùng bằng góc \(\widehat{HCN}\))

\(\Rightarrow\Delta DMH=\Delta BNI\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow\) IN = HM

Vậy nên AI = HC.

Từ đó ta có AI = AN - IC = MC - MH = HC. 

Xét tứ giác AICH có AH song song và bằng IC nên AICH là hình bình hành. Suy ra AH = IC.

Ta thấy ngay trong tam giác DIC, HF là đường trung bình. Vậy thì HF song song và bằng một nửa IC. Tương tự EI song song và bằng một nửa AH. Vậy nên EIFH là hình bình hành.

Để hình bình hành EIFH là hình chữ nhật thì EF = HI.

Xét tam giác BHC có N là trung điểm BC, IN // HC nên IN là đường trung bình của tam giác. Vậy thì IB = HI.

Tương tự HI = DH.

Từ đó ta có IH = BD/3

Mà EF = BC nên để EIFH là hình chữ nhật thì hình bình hành ABCD có BD = 3BC.

2 tháng 11 2019

A B C D M N E F

Cm: Nối AM:

Xét t/giác ABC có: AM = MB (gt)

                  BN = NC (gt)

=> MN là đường trung bình của t/giác ABC

=> MN // AC và MN = 1/2AC (1)

Xét t/giác ADC có: AF = FD (gt)

                      DE = EC (gt)

=> EF là đường trung bình của t/giác ABC

=> EF // AC và EF = 1/2AC (2)

Từ (1) và (2) => MN // EF và MN = EF => MNEF là hình bình hành (*)

Do ABCD là HCN => AB  = DC => 1/2AB = 1/2DC => AM = DE

Xét t/giác AFM và t/giác DFE

có: AF = FD (gt)

 \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\) (gt)

 AM = DE (cmt)

=> t/giác AFM = t/giác DFE (c.g.c)

=> FM = FE (2 cạnh t/ứng) (**)

Từ (*) và (**) => MNEF là hình thoi

19 tháng 10 2021

a: Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AD

Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: EH//BD và \(EH=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

F là trung điểm của BC

G là trung điểm của DC

Do đó: FG là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: FG//BD và \(FG=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra EH//GF và EH=GF

hay EHGF là hình bình hành

26 tháng 9 2021

mọi người giúp mình với

 

21 tháng 12 2018

giúp mình với sắp thi rồi