Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Bài 2:
a:
BC=20cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/12=CD/16
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)
b: Xét ΔABC có DE//AB
nên DE/AB=CD/BC
=>DE/12=4/7
hay DE=48/7(cm)
Câu 1:
Gọi mỗi đinh của tứ giác là A, B, C, D. Các góc ngoài tương ứng lần lượt là A1, B1, C1, D1
Ta có: A+ B+ C+ D+ A1+ B1+ C1+ D1= 720 độ
Ma A+ B+ C+ D= 360 độ nên A1+ B1+ C1+ D1= 720 - 360= 360 độ
Gọi M là trung điểm của BD
∆ABD có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AM = 1/2BD hay AM = MD
Ta có: CD = CB (gt) nên ∆CBD cân tại C có CM là trung tuyến nên cũng là đường cao hay ∆DCM vuông tại M => CD2 = CM2 + MD2 = CM2 + AM2 (theo định lý Py-ta-go) (*)
Tiếp tục áp dụng định lý Py-ta-go, xét biểu thức CM2 + AM2 = (HC2 - HM2) + (AH2 + HM2) = AH2 + HC2 (**)
Từ (*) và (**) suy ra CD2 = AH2 + HC2 (thỏa mãn định lý Py-ta-go)
Vậy CD,CH và AH là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông (đpcm)