K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b: \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}\)

\(=2\overrightarrow{GE}+2\cdot\overrightarrow{GF}\)

\(=\overrightarrow{0}\)

16 tháng 9 2016

bài 1

a CO-OB=BA

<=.> CO = BA +OB

<=> CO=OA ( LUÔN ĐÚNG )=>ĐPCM

b AB-BC=DB

<=> AB=DB+BC

<=> AB=DC(LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM

Cc DA-DB=OD-OC

<=> DA+BD= OD+CO

<=> BA= CD (LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM

d DA-DB+DC=0

VT= DA +BD+DC

= BA+DC

Mà BA=CD(CMT)

=> VT= CD+DC=O

 

16 tháng 9 2016

BÀI 2

AC=AB+BC

BD=BA+AD

=> AC+BD= AB+BC+BA+AD=BC+AD (đpcm)

 

2 tháng 9 2021
xét tam giác ABD có:
M là trung điểm AB
Q là trung điểm AD
suy ra MQ là đường trung bình của tam giác ABD
suy ra MQ // BD, MQ = 1/2.BD (1)
xét tam giác BCD có:
N là trung điểm BC
P là trung điểm DC
suy ra NP là đường trung bình của tam giác BCD
suy ra NP//BD, NP = 1/2.BD (2)
từ (1), (2) suy ra NP//MQ và NP = MQ
suy ra vecto NP = MQ
chứng minh tương tự trên thì ta cũng được vecto NM = PQ
NV
2 tháng 9 2021

Ta có M là trung điểm AB, N là trung điểm BC

\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)

Hoàn toàn tương tự, PQ là đường trung bình tam giác ACD

\(\Rightarrow\overrightarrow{QP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}\)

28 tháng 10 2021

\(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}\)

\(=\overrightarrow{IB}+2\cdot\overrightarrow{IM}\)

\(=\overrightarrow{IM}\)

NV
9 tháng 9 2021

F là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{AF}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\) ; E là trung điểm AC \(\Rightarrow\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)

Ta có EF song song BC (đường trung bình)

Mà D là trung điểm BC \(\Rightarrow\) I là trung điểm EF \(\Rightarrow AI\) là trung tuyến tam giác AEF

\(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AE}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AF}\)

Theo tính chất trọng tâm:

 \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AD}=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AF}\right)=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AE}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AF}\)

DE là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow\overrightarrow{DE}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{AE}\) hay \(\overrightarrow{DE}=-\overrightarrow{AE}+0.\overrightarrow{AF}\)

D là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AF}\)

NV
9 tháng 9 2021

undefined