K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1)

a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4

=> A= B/2 = C/3=D/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

A = 36 độ

B= 72 độ

C=108 độ

D= 144 độ

b) Ta có :

A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)

B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)

Từ (1) và (2) ta có:

=> AB //CD (dpcm)

c) Ta có :

CDE + ADC = 180 độ(kề bù) 

=> CDE = 180 - 144 = 36

Ta có :

BCD + DCE = 180 độ ( kề bù) 

=> DCE = 180 - 108 = 72 

Xét ∆CDE ta có :

CDE + DCE + DEC = 180 (  tổng 3 góc trong ∆)

=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ 

Bài 2) 

a) Ta có ABCD có : 

A + B + C + D = 360 độ

Mà C = 80 độ

D= 70 độ

=> A+ B = 360 - 80 - 70 = 210 độ

Ta có AI là pg  góc A 

BI là pg góc B 

=> DAI = BAI = A/2 

=> ABI = CBI = B/2

=> BAI + ABI = A + B /2 

=> BAI + ABI = 210/2 = 105

Xét ∆IAB ta có :

IAB + ABI + AIB = 180 độ

=> AIB = 180 - 105

=> AIB = 75 độ

=> 

Bài 1) 

Trên AD lấy E sao cho AE = AB 

Xét ∆ACE và ∆ACB ta có : 

AC chung 

DAC = BAC ( AC là phân giác) 

AB = AE (gt)

=> ∆ACE = ∆ACB (c.g.c)

=> CE = CB (1)

=> AEC = ABC = 110°

Mà AEC là góc ngoài trong ∆EDC 

=> AEC = EDC + ECD ( Góc ngoài ∆ bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)

=> ECD = 110 - 70 

=> EDC = 40°

Xét ∆ EDC : 

DEC + EDC + ECD = 180 °

=> CED = 180 - 70 - 40 

=> CED = 70° 

=> CED = EDC = 70° 

=> ∆EDC cân tại C 

=> CE = CD (2)

Từ (1) và (2) :

=> CB = CD (dpcm)

b) Ta có thể thay sao cho tổng 2 góc đối trong hình thang phải = 180°

18 tháng 12 2021

a: Xét ΔMNQ có 

A là trung điểm của MN

B là trung điểm của MQ

Do đó: AB là đường trung bình của ΔMNQ

Suy ra: AB//NQ và AB=NQ/2(1)

Xét ΔNPQ có

C là trung điểm của QP

D là trung điểm của NP

Do đó: CD là đường trung bình của ΔNPQ

Suy ra: CD//NQ và CD=NQ/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành

27 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  

22 tháng 10 2023

a: ABCD là hình bình hành

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=180^0;\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0;\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=180^0;\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0\)

\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{MAB}+\widehat{MBA}\right)=180^0\)

=>\(\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=90^0\)

=>\(\widehat{AMB}=90^0\)

=>AM vuông góc MB

=>AN vuông góc BQ

b: \(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{PDC}+\widehat{PCD}\right)=180^0\)

=>\(\widehat{PDC}+\widehat{PCD}=90^0\)

=>ΔPCD vuông tại P

=>\(\widehat{CPD}=90^0\)

=>\(\widehat{NPQ}=90^0\)

\(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{NAD}+\widehat{NDA}\right)=180^0\)

=>\(\widehat{NAD}+\widehat{NDA}=90^0\)

=>ΔNAD vuông tại N

=>\(\widehat{AND}=90^0\)

=>\(\widehat{MNP}=90^0\)

Xét tứ giác MNPQ có

\(\widehat{MNP}=\widehat{NMQ}=\widehat{NPQ}=90^0\)

=>MNPQ là hình chữ nhật