K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2021

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (ADI)

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI, chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).

undefined

a) Tam giác ABC cân tại A có AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:

AI ⊥ BC

+) Tương tự, tam giác BCD cân tại D có DI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:

DI ⊥ BC

Mặt khác AH⊥ID nên ta suy ra AH vuông góc với mặt phẳng (BCD)

HT 

5 tháng 8 2018

Giải bài 2 trang 104 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

a) Tam giác ABC cân tại A có AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:

AI ⊥ BC

+) Tương tự, tam giác BCD cân tại D có DI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:

DI ⊥ BC

+) Ta có: Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Giải bài 2 trang 104 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

31 tháng 3 2017

Giải bài 2 trang 104 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 2 trang 104 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

8 tháng 8 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Tam giác ABC cân đỉnh A và có I là trung điểm của BC nên AI ⊥ BC. Tương tự tam giác DBC cân đỉnh D và có có I là trung điểm của BC nên DI ⊥ BC. Ta suy ra:

BC ⊥ (AID) nên BC ⊥ AD.

b) Vì BC ⊥ (AID) nên BC ⊥ AH

 

Mặt khác AH ⊥ ID nên ta suy ra AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a) Xét tam giác ABC cân tại A có

I là trung điểm của BC

\( \Rightarrow AI \bot BC\)

Xét tam giác ACD cân tại D có

I là trung điểm của BC

\( \Rightarrow DI \bot BC\)

Ta có \(AI \bot BC,DI \bot BC \Rightarrow BC \bot \left( {AID} \right)\)

b) \(BC \bot \left( {AID} \right);BC \subset \left( {BCD} \right) \Rightarrow \left( {BCD} \right) \bot \left( {AID} \right)\)

\(\left( {BCD} \right) \cap \left( {AID} \right) = DI\)

Trong (AID) có \(AH \bot DI\)

\( \Rightarrow AH \bot \left( {BCD} \right)\)

c) Ta có \(BC \bot \left( {AID} \right);IJ \subset \left( {AID} \right) \Rightarrow BC \bot IJ\)

Mà \(IJ \bot AD\)

Do đó IJ là đường vuông góc chung của AD và BC.

31 tháng 3 2017

   Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 3)

CMR: BC ⊥ (ADH) và DH = a.

● Δ ABC đều, H là trung điểm BC nên AH  BC, AD  BC

⇒ BC ⊥ (ADH) ⇒ BC ⊥ DH.

⇒ DH = d(D, BC) = a

11 tháng 11 2019

   Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 3)

CMR: DI ⊥ (ABC).

● AD = a, DH = a ΔDAH cân tại D.

- Mặt khác I là trung điểm của AH nên DI ⊥ AH.

● BC ⊥ (ADH) ⇒ BC ⊥ DI.

⇒ DI ⊥ (ABC).

20 tháng 8 2019

  Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Theo giả thiết:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)