Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3S=3^2+3^3+...+3^{2022}\)
nên \(S=\dfrac{3^{2022}-3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2S+3=3^{2022}=\left(3^{1011}\right)^2\) là số chính phương(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
3S=3^2+3^3+...+3^2022
=>2S=3^2022-3
=>2S+3=3^2022 là số chính phương(ĐPCM)
TK :
bài 1
út gọn thừa số chung
Đơn giản biểu thức
Giải phương trình
Rút gọn thừa số chung
Đơn giản biểu thức
Rút gọn thừa số chung
Đơn giản biểu thức
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) tính ss hạng rồi nhóm 3 số hạng vào 1 nhóm
vì tổng của 1 nhóm chia hết cho 13
=>s chia hết cho 13
b)n=1011
c) cmr s :4 dư 3
từ đó
=>s không là số chính phương vì s:4 dư 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 1 + 3 + 5 + 7 = 16= 2 mũ 4
b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25= 5 mũ 2
\(a,1+3+5+7=16=4^2\)
\(b,1+3+5+7+9=25=5^2\)
Dưới dạng bình phương nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có\(33333.....3^2=33333...3\cdot3333....3\)(Mỗi số có n chữ số 3)
=9999...9x1111...1(Mỗi thừa số có n chữ số)
=(10000...01-2)x1111...1(thừa số thứ nhất có n-1 chữ số 0,thừa số thứ hai có n chữ số 1)
=1111....1-2222...2(số bị trừ có 2n chữ số , số trừ có n chữ số)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B=5+52+53+...+52021
5B= 52+53+54+...+52022.
5B-B=(52-52) + (53-53) + (54-54) + ... + (52022-5)
4B= 0 + 0 + 0 + ... + 52022-5
4B= 52022-5
⇒ B=\(\frac{5^{2022}-5}{4}\)
------------------
52022 = ...5.
...5 - 5 = ...0
Mà số có c/s tận cùng là 0 : 4 thì sẽ ra số có tận cùng là 0 hoặc 5.
Vậy: B có c/s tận cùng là 0 hoặc 5.
------------------
B có chữ số tận cùng là ...0 + ...8 = ...8 (Mà số chính phương không có tận cùng là 8) (1)
B có chữ số tận cùng là ...5 + ...8 = ...3 (Mà số chính phương không có tận cùng là 3) (2)
\(\Rightarrow\)B không phải là số chính phương.
Xong rùi đó. Dễ mà. 😊