K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
H
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 10 2021
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bt\\c=dt\end{cases}}\).
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bt.dt}{bd}=t^2\)
\(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(bt\right)^2-\left(dt\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{t^2\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=t^2\)
Suy ra đpcm.
CT
3
2 tháng 11 2019
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)( tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )
Vậy ...
M
2 tháng 11 2019
TL :
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
=> Vế trái \(=\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\)
=> Vế phải \(=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)
\(\Rightarrow\)Vế trái = Vế phải
\(\Rightarrowđpcm\)
DN
0
LB
0
CN
1
14 tháng 4 2017
đặt a/b=c/d=k
suy ra a=bk;c=dk
suy ra a-b/a+b=bk-b/bk+b=b(k-1)/b(k+1)=k-1/k+1 (1)
c-d/c+d=dk-d/dk+d=d(k-1)/d(k+1)=k-1/k+1 (2)
từ 1 và 2 suy ra dpcm
TT
1
11 tháng 12 2017
ta có :
\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\)
đặt \(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\) = k \(\Rightarrow\) a = ck ; b = dk
\(\dfrac{ac}{bd}\) = \(\dfrac{ck.c}{dk.d}\) = \(\dfrac{c^2.k}{d^2.k}\) = \(\dfrac{c^2}{d^2}\) (1)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) = \(\dfrac{\left(ck\right)^2+c^2}{\left(dk\right)^2+d^2}\) = \(\dfrac{c^2.k^2+c^2}{d^2.k^2+d^2}\) = \(\dfrac{c^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}\) = \(\dfrac{c^2}{d^2}\)(2)
từ (1) , (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{ac}{bd}\) = \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
DN
0
NT
0
HP
27 tháng 3 2016
Ta có:a/b=c/d
<=>1 - a/b=1 - c/d
<=>a/a - a/b=c/c - c/d
<=>a/a-b=c/c-d (đpcm)
