Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a : xét tg ABD và tg ACE có :
góc A chung
góc BAD = góc CEA (=90 độ)
ngoặc 2 dòng trên suy ra tg ABD đồng dạng vs tg ACE (g.g)
cho t.giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH (H thuộc BC), trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = AH. đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt AC tại I
a) c.minh t.giác IKC đồng dạng vs t.giác BAC.
b)c.minh góc AKC = góc BIC.
c) gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BI, tia AM cắt BC tại D. chứng minh BD\DC = HK\HC.
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A (giả thiết).
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(định lí Py-ta-go).
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)(thay số).
\(\Rightarrow BC^2=36+64=100\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)(vì \(BC>0\)).
Xét \(\Delta ABC\)có phân giác BD (giả thiết).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{CB}\)(tính chất).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD+AD}=\frac{AB}{CB+AB}\)(tính chất của tỉ lệ thức).
\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC+BA}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{8}=\frac{6}{6+10}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}\)(thay số).
\(\Rightarrow AD=\frac{3}{8}.8=3\left(cm\right)\)
Do đó \(CD=AC-AD=8-3=5\left(cm\right)\)
Vậy \(AD=3\left(cm\right),CD=5\left(cm\right)\)
a, Xét \(\Delta AMH\&\Delta AHB\)có
\(AMH=AHB=90^o\)
\(MAH=HAB\) (Góc chung)
\(\Rightarrow\Delta AMH~\Delta AHB\left(g.g\right)\)
b , Xét \(\Delta ANH\&\Delta AHC\)có
\(ANH=AHC=90^O\)
\(NAH=HAC\) (Góc chung)
\(\Delta ANH~\Delta AHC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AN}{AH}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AN.AC=AH^2\)
a)Xét tg AHE. BHD có:
góc E=D=90¤
ggóc AHE=BHD (2 góc đối đỉnh)
suy ra 2 t giác đồng dạng
a: Xét ΔBAH và ΔBCA có
BA/BC=BH/BA
góc B chung
=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA
=>AH/CA=BA/BC
=>AH*BC=AB*AC
b: AH*25=15*20
=>AH=12cm
ΔBAH đồng dạng với ΔBCA
=>góc BHA=góc BAC=90 độ
=>AH vuông góc BC
1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7.2\left(cm\right)\)
a)xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB(=90)
góc B chung
=>tam giác ABC đồng dạng vs t.giác HBA(gg)
b)CMTT có tam giác ABC đồng dạng t.giác HAC
=>t.giác HBA đồng dạng t.giác HAC
=>AH/BH=HC/AH
=>AH^2=BH.CH
c)+)xét tam giác BAD và tam giác BHI có:
BAD=BHI=90
ABD=HBI(BD là phân giác ABC)
=>T.giác BAD đồng dạng vs tam giac BHI(g.g)
=>AB/BH=AD/HI (1)
+)Tam giác ABC đồng dạng tam giac HBA ( CMT)
=>AB/BH=BC/AB (2)
+)(1);(2)=>AD/HI=BC/AB
Mà có CD/AD=BC/AB(BD là phân giác ABC)
=>AD/HI=CD/AD=>AD^2=HI.CD