Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét \(\Delta ABD;\Delta EBD\) có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (do BD là p/g góc B)
BD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BED\left(CH-GN\right)\)
=> AB=EB => B nằm trên trung trực của AE
AD=ED => D nằm trên trung trực của AE
=> BD là trung trực của AE.
Vậy BD là trung trực của AE.
b, Xét \(\Delta ADF;\Delta EDC\) có:
\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}=90^0\)
AD=ED
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_3}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(g-c-g\right)\Rightarrow DF=DC\)
Vậy DF=DC
c, Ta có:
\(CA\perp BF\) => CA là đường cao xuất phát từ C của \(\Delta BCF\)
\(FE\perp BC\) => FE là đường cao xuất phát từ F của \(\Delta BCF\)
Mà D là giao điểm của CA và FE => D là trực tâm của tam giác BCF
=> \(BD\perp FC\). (1)
Mà BD là trung trực của AE \(\Rightarrow BD\perp AE\) (2)
Từ (1) và (2) => AE//FC
Vậy AE//FC
a: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AD là phân giác
nên AD là đường cao
b: góc FAC=(180 độ-góc BAC)/2
góc ACB=(180 độ-góc BAC)/2
Do đó: góc FAC=góc ACB
=>AF//BC
c: Xét ΔECB có
CA là đường trung tuyến
CA=EB/2
DO đó: ΔECB vuông tại C
=>CE//AD
Xét tứ giác FDAE có
FD//AE
EF//AD
Do đó: FDAE là hình bình hành
Suy ra: FE=AD
Xet tg ABC vuong o A co AM la duong trung tuyen
=> AM = BC/2 (tinh chat ) (1)
ma BM = MC = BC/2 (2)
TU 1,2 => AM=BM=MC=BC/2 (3)
ma AM=MD=AD/2 (gt) (4)
tu 3,4 => AM=MC=MD=AD/2
xet tg ACD co MC=AD/2
=> tg ACD vuong o C (tinh chat )
=> AC vuong goc CD
ma AB vuong goc AC ( tg ABC vuong o A)
=> CD//AB
b) tg AMC can o M ( AM=MC,cmt)
=> ^A1 =^C1
xet tg ABC va tg CDA
^BAC = ^ACD =90
AC chung
^C1 =^A1 (cmt)
=> tg ABC =tg CDA (cạch góc vg góc nhọn kề )
c) y c) minh cm o cau a) roi
