Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có góc C = 100o
Lấy tổng ba góc 180 - 100 = 80
80 chia 2 = 40
Vì tam giác ABC cân nên góc B=C=40
=> Cân tại C
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔABM=ΔDCM
b: ΔABM=ΔDCM
=>góc ABM=góc DCM
=>AB//DC
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
b: Ta có: ΔABE=ΔACD
nên BE=CD
c: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó:ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
hay ΔKBC cân tại K
d: Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
AK chung
BK=CK
Do đó: ΔABK=ΔACK
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
hay AK là tia phân giác của góc BAC
AB ; I
Tham khảo:
Vì tam giác ABC cân (gt).
Mà góc ACB= 100 độ (gt).
=> Tam giác ABC cân tại C.
=> góc A = góc B (tính chất tam giác cân).
=> góc A= góc B = (180 độ - góc ACB) /2.
=> góc A = góc B = (180 độ - 100 độ) / 2 = 80 độ / 2 = 40 độ.
Vì AD là tia phân giác góc CAB
=> góc CAD= góc DAB = CAB / 2 = 40 độ / 2= 20 độ
=> góc CDA= 180 độ - (góc ACD + góc CAD)= 60 độ
Lấy điểm E thuộc AB sao cho AD=AE
=> tam giác DAE cân tại A.
=> góc ADE= góc AED (tính chất tam giác cân).
=> góc ADE = góc AED = (180 độ - góc DAE)/2 = (180 độ - 20 độ) / 2 = 80 độ
Có góc AED= góc EDB+ góc EBD (góc ngoài tại đỉnh E của tam giác EDB)
=> góc EDB= góc AED- góc DBE= 80 độ - 40 độ = 40 độ
=> góc EDB= góc EBD
=> tam giác DEB cân tại E
=> DE=EB (tính chất tam giác cân). (*)
Lấy điểm G thuộc AB sao cho AC =AG
tam giác ACD = tam giác AGD (c-g-c)
=> CD=DG (**)
và góc ADG= góc ADC= 60 độ
=> góc DGE= góc ADG+ góc DAG = 60 độ + 20 độ =80 độ (góc ngoài tại đỉnh G của tam giác ADG)
=> góc DGE= góc DEG
=> tam giác DEG cân tại D
=> DG=DE (tính chất tam giác cân). (***)
Từ (*), (**) và (***) => CD=EB.
=> AD + CD = AE + EB = AB
=> AD + CD = AB (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Vì tam giác ABC cân mà lại có góc ACB= 100 độ nên tam giác này phải cân tại C ( vì nếu cân tại A hoặc B thì tổng 3 góc trong tam giác lớn hơn 180 độ, điều này vô lý)
=> góc A= góc B= (180 độ - góc ACB) /2 = 40 độ
AD là tia phân giác góc CAB => góc CAD= góc DAB= 40 độ/2=20 độ
=> góc CDA= 180 độ -(góc ACD + góc CAD)= 60 độ
Lấy điểm E thuộc AB sao cho AD=AE
=> tam giác DAE cân tại A
=> góc ADE= góc AED=(180 độ - góc DAE)/2= 80 độ
Có góc AED= góc EDB+ góc EBD (góc ngoài tại đỉnh E của tam giác EDB)
=> góc EDB= góc AED- góc DBE= 80 độ - 40 độ = 40 độ
=> góc EDB= góc EBD
=> tam giác DEB cân tại E
=> DE=EB (*)
Lấy điểm G thuộc AB sao cho AC=AG
tam giác ACD = tam giác AGD (c-g-c)
=> CD=DG (**)
và góc ADG= góc ADC= 60 độ
=> góc DGE= góc ADG+ góc DAG = 60 độ + 20 độ =80 độ (góc ngoài tại đỉnh G của tam giác ADG)
=> góc DGE= góc DEG
=> tam giác DEG cân tại D
=> DG=DE (***)
(*),(**),(***) suy ra CD=EB
Có AD+DC=AE+EB=AB (đpcm)
Mình chỉ đọc được chữ bao nhiêu ở kg thôi , còn đâu thì .... chẳng thấy cái gì ??
a) Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBHC vuông tại H có
CA=CB(ΔABC cân tại C)
CH là cạnh chung
Do đó: ΔAHC=ΔBHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒HA=HB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔAHC=ΔBHC(cmt)
⇒\(\widehat{ACH}=\widehat{BCH}\)(hai góc tương ứng)
mà tia CH nằm giữa hai tia CA,CB
nên CH là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)(đpcm)
b) Ta có: AH+BH=AB(H nằm giữa A và B)
mà AH=BH(cmt)
nên \(AH=\frac{AB}{2}=\frac{12}{2}=6cm\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
hay \(CH^2=AC^2-AH^2=10^2-6^2=64\)
⇒\(CH=\sqrt{64}=8cm\)
Vậy: AH=6cm; CH=8cm
lỗi font chữ rồi bạn ơi