Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
góc A= góc H= 90o
góc B chung
=> tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{BH}{AB}\)
=> AB2= BH.BC
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tuong ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)
b) Xét ΔCHA vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
Do đó: ΔCHA\(\sim\)ΔAHB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{HA}{HB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{AB}{BH}\)(1)
Xét ΔHBA có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)(3)
c) Xét ΔAHC có AK là đường phân giác ứng với cạnh CH(gt)
nên \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AC}{HA}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AI}{IH}\)
hay KI//AC(Định lí Ta lét đảo)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA
=>BH/AB=BC/BA(1)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
Câu b đề sai rồi bạn
a) Xét ΔABH có BI là đường cao ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(1)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{HA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AC}{HA}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)(đpcm)
a: Xet ΔHEA vuông tại E và ΔHIB vuông tại I có
góc EHA=góc IHB
=>ΔHEA đồng dạng với ΔHIB
b: Xét ΔMIB vuông tại M và ΔICH vuông tại I có
góc MIB=góc ICH
=>ΔMIB đồng dạng với ΔICH
=>IB/CH=IM/IC
=>IB*IC=CH*IM
