K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)

b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)

30 tháng 4 2021

#muon roi ma sao con

A B C D F E G

a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có : 

^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )

\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1) 

Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )

b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có : 

^GED = ^EAB ( đ.đ )

\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét )  (2) 

Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )

\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )

c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 ) 

Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)

30 tháng 4 2021

A B C D E F H 3 6

a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có 

^AEB = ^AEC = 900

^A _ chung 

Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)

30 tháng 3 2018

Ban kham khảo thử nhé:

a) Xet tâm giac AEB va tam giác AFC:

- goc E= goc F

- A là goc chung

Vay tam giác AEB đồng dang vs tam giác AFC(gg)

=> AE/AF=AB/AC

Xét tam giác AEF va tam giác ACB:

- A là góc chung

-AE/AF=AB/AC ( cmt)

Vay tam giác AEF dong dạng vs tam giác ACB

b) Ta có:AE/AF=AB/AC

<=>AE/AB=AF/AC

=>AE/AB= 3/6=1/2

Suy ra: K= 1/2

Hay: AB/ AE= 2/1

=> S tam giác ABC/ S tam giác AEF= K^2

Nên S tam giác ABC/ S tam giác AEF= (2/1)^2=4 

Vay S tam giác ABC= 4 S tam giác AEF

13 tháng 4 2019

a. Xét  AFC và  AEB có:

\(\widehat{BAC}\) chung

\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)

 AFC đồng dạng với  AEB(g.g)

⇒ \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)

 \(AB.AF=AE.AC\)

\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Xét  AEF và  ABC có :

\(\widehat{BAC}\) chung

\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)

 AEF đồng dạng với  ABC (c.g.c)

Mấy câu kia bạn tự làm nốt đi nhá.