Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔECB có
M,O lần lượt là trung điểm của CB,CE
nên MO là đường trung bình
=>MO//EB và MO=EB/2
hay MO//AB(1)
Xét ΔCAE có
D,O lần lượt là trung điểm của CA,CE
nên DO là đường trung bình
=>DO//AE và DO=AE/2
hay DO//AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,O,D thẳng hàng
b: Xét ΔDEC có
O là trung điểm của CE
N là trung điểm của ED
Do đó: ON là đường trung bình
=>ON=DC/2=EB/2=OM
hay ΔONM cân tại O
a)Xét tg DBM có ^DMC là góc ngoài tại đỉnh M
do ^DBM=^DMC(=60độ)
=>^DMC = ^DBM+^BDM=^DME+^BDM
=>^BDM=^DMC-^DME=^EMC
Xét tg BDM và tg CME có
- ^DBM=^ECM(=60độ)
- ^BDM=^EMC
=>tg BDM đồng dạng tg CME
=>BD/CM=BM/CE
=>BD.CE=BM.CM=BC/2.BC/2=BC^2/4
b) tg BDM đồng dạng tg CME
=>BD/CM=DM/ME
=>BD/DM=CM/ME
Mà MB=CM
=> BD/DM=BM/ME
Xét tg BDM và tg MDE có
- BD/DM=BM/ME
-^DBM=^DME
=>tg BDM đồng dạng tg MDE
=>^BDM=^MDE
=>DM là tpg BDE
c) TỪ M kẻ đường thẳng vuông g óc với AB,AC và DE lần lượt tại N,Q,P
Xét tg NDM vuông tại N v à tg DPM vuông tại P có
-Chung DM
-^NDM=^PDM(vì DM l à tpg BDE)
=> tg NDM= tg DPM(cạnh huyền-góc nhọn)
=>DN=DP
tương tự chứng minh : PE=EQ
Chu vi tg ADE c ó AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE=AD+DP+DN+EQ=AN+AQ
do M cố định , AB và AC ko đổi
=>N,Q cố định
=>AN,AQ ko đổi
=> Chu vi tam giác ADE không đổi.
