Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét \(\Delta\) ABC có :
AB=AC
mà BD=AB
=> BCD cân tại B
b, Vì CB là đường trung tuyến của \(\Delta\) ACD
mà B là trung điểm của AD => \(\Delta\)ACD vuông tại C
Có \(\Delta\) ACB đều => ^BAC, ^ACB + ^ABC = 600
=> ^BCD = ^BDC = ^ACD-^ACB = 900- 600 =300
=> ^DBC = 1800- ^BCD- ^BDC = 1800-300-300=1200
a, Ta có :
ABC đều => AB=AC=BC
B là trung điểm của AD=> DB=BA
=> BC=BD =>Tam giác BCD cân => đpcm
b) Tính các góc của tam giác BCD
góc DBC =góc BAC+góc ACB (góc ngoài của tam giác )
ABC đều => A=B=C=60 độ
=> góc DBC =120 độ
=> góc BDC = góc BCD = \(\frac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
a, Ta có : ∆ ABC vuông tại A ( gt)
-> BC^2 = AB^2 + AC^2 ( đ/lí Pytago )
-> AC^2 = BC^2 - AB^2
Mà BC = 10 cm ( gt ) ; AB= 6 cm ( gt)
Nên AC^2 = 10^2 - 6^2
-> AC^2 = 100- 36
-> AC^2 = 64
-> AC = 8 cm
a: AC=căn 15^2-9^2=12cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=8cm
a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2\)=\(AB^2+AC^2\)
=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)
=> \(AC^2=100-36\)
=> \(AC^2=64\)cm => AC=8 cm
vậy AC=8 cm
vì BC>AC>AB(10cm>8cm>6cm)
=> \(\widehat{A}\)>\(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)(góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) đpcm
b, Xét 2 t.giác vuông BCA và DCA có:
AB=AD(gt)
AC cạnh chung
=> \(\Delta\)BCA=\(\Delta\)DCA(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
=> BC=DC(2 cạnh tương ứng)
=>t.giác BCD cân tại C (đpcm)
c, xét t.giác BCD : A là trung điểm BD, K là trung điểm của BC, AC và DK cắt nhau tại M
=> M là trọng tâm của \(\Delta\)BCD => MC=\(\frac{2}{3}\)AC(tính chất 3 đường trung tuyến)
=> MC=\(\frac{2}{3}\).8\(\approx\)5,3 cm
vậy MC\(\approx\)5,3 cm
b) vì tam giác ABC là tam giác đều
\(\Rightarrow\)góc DBC=60 độ.
xét tam giác BDC và tam giác ADC có:
BD=AD(GT)
[góc DBC = góc DAC=60 độ (vì tam giác ABC đều)] hoặc [DC là cạnh chung]
BC=AC(GT)
\(\Rightarrow\)tam giác BDC=tam giác ADC(c.g.c hoặc c.c.c)
\(\Rightarrow\)góc BDC=góc ADC=90 độ( vì góc BDC+ góc ADC=180 độ).
áp dụng định lí tổng 3 góc bằng 180 độ vào tam giác BDC có
góc DBC+góc BDC+góc DCB= 180 độ
\(\Rightarrow\)góc DCB= 180 độ - 60 độ - 90 độ= 30 độ.