K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 4 2016

hình tự vẽ

a)Xét tam giác AHB vuông ở H và tam giác AHC vuông ở H có:

AH:cạnh chung

AB=AC (gt)

=>tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)

=>HB = HC (cặp cạnh tương ứng)

và góc BAH = góc CAH (cặp góc tương ứng)

b)Vì góc BAH = góc CAH (cmt)

=>góc DAH = góc EAH

Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại E có:

AH:cạnh chung

góc DAH = góc EAH (cmt)

=>tam giác AHD = tam giác AHE (ch-gn)

=>AD = AE (cặp cạnh tương ứng)

và HD = HE (cặp cạnh tương ứng)

Xét tam giác HDE có: HD = HE (cmt)

=>tam giác HDE cân và cân ở H (DHNB tam giác cân)

28 tháng 4 2016

c)Vì HB = HC (cmt)

Mà HB + HC = BC (vì H thuộc BC)

=>HB = HC = BC/2 = 16/2 = 8 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH2+HB2 = AB2 (đ/l PyTaGo0

=>AH2 = AB2 - HB2 = 102 - 82 = 100 - 64 =36 = 62

=>AH = 6 (cm)

26 tháng 4 2016

Bài làm:

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

Góc AHC = góc AHB = 90o

AB = AC

Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A => Góc B = góc C

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH (c.huyền - góc nhọn)

=> HB = HC = 8 : 2 = 4 cm

Áp dụng định lí Py Ta go cho tam giác ABH vuông tại H ta có:

HA2 + HB2 = AB2

HA2 = AB2 - HB2

        = 52  - 42 = 9

=> AH = \(\sqrt{9}=3cm\)

b) Xét tam giác DBH và tam giác ECH có:

BH = CH (chứng minh ở câu a)

Góc D = góc E = 90o

Góc B = góc C

Vậy tam giác DBH = tam giác ECH (c,huyền - g.nhọn)

=> HD = HE (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác HDE cân (tại H)

c) Vì tam giác DHB vuông tại D nên:

BH là cạnh lớn nhất (c.huyền)

=> BH > DH mà BH = CH

=> CH > DH

d) Vì GH = 1/3AH => G là trọng tâm của tam giác ABC

=> BN là đường trung tuyến 

=> NA = NC

e) Ta có: GH = 1/3AH = 1/3 . 3 = 1 cm

Áp dụng định lí Py Ta Go cho tam giác GBH vuông tại H ta có:

HG2 + HB2 = BG2

BG2 = 12 + 42 = 17

=> BG = \(\sqrt{17}cm\)

Ta lại có: BG = 2/3 BN

=> BN = \(\frac{BG}{\frac{2}{3}}=\sqrt{17}.\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2}cm\)

 

 

 

19 tháng 1 2016

  tam giác AHB vuông tại H có: BH2=AB2-AH2=132-122=25( ĐL Pytago) => BH=5 cm

BC=BH+HC=5+16=21 cm

Tam giác AHC vuông tại H có: AH2+ HC2=AC2( đl Pytago) --> AC2=122+ 162=20 cm

 

 

19 tháng 1 2016

Tam giác AHB vuông tại H có: AB2= AH2+BH2( đli Pytago)  => BH2=AB2-AH2=132- 122=25 -> BH=5 cm

BC= BH+HC=5+16=21 cm

Tam giác AHC vuông tại H có: AC2= AH2+HC2( đli Pytago) => AC2= 122+ 162=400 --> AC= 20 cm

24 tháng 4 2016

D C H B A

Mình nói tóm tắt thôi nhé!

a) chứng minh được tam giác ABD = tam giác HBD (cạnh huyền - góc nhọn) => AD = DH (2 cạnh tương ứng)

b) tam giác HDC vuông tại H nên DC là cạnh lớn nhất => DC > DH; mà DH = AH (c/m trên) => DC > AD

c) Mình chưa nghĩ rabucminh

 

24 tháng 4 2016

Câu c là tính HC nhé bạn!

c) Tính BC bằng cách dùng định lí pytago trong tam giác ABC, ta có: BC = 10cm

BH + HC = BC = 10cm

BH = AB = 6cm

=> HC = 10 - 6 = 4 cm

Chúc bạn học tốt!hihi

28 tháng 4 2016

hình tự vẽ:

a)Vì BE là tpg của ^ABC(gt)

=>^ABE=^EBH(=^EBC)

Xét tam giác ABE vuông ở A và tam giác HBE vuông ở H có:

BE:cạnh chung

^ABE=^EBH(cmt)

=>tam giác ABE=tam giác HBE(ch-gn)

b)Vì tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)

=>AB=HB(cặp cạnh t.ư)

Xét tam giác ABH có:AB=HB(cmt)

=>tam giác ABH cân ở B(DHNB0

Xét tam giác ABH cân ở B có:AE là tpg của ^ABH(vì AE là tpg của ^ABC)

=>BE là đg trung trực của AH (t/c tam giác cân)

c)Vì tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)

=>AE=HE(cặp cạnh t.ư)

Ta có:EC>EH (trong tam giác vuông,cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

Mà AE=HE(cmt)

=>EC>AE

16 tháng 1 2017

làm bài rất tốt ! vuithanghoaokhahayeuyeu

11 tháng 3 2016

AC = 13 cm

6 tháng 2 2017

Bạn tự vẽ hình nha !

a) \(\Delta\) ABC có CA = CB = 10 cm

=> \(\Delta\) ABC cân tại C có CI là đường cao nên CI cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh AB => I là trung điểm của AB hay IA = IB

b) Có IA = IB ( cm câu a) = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}.12\) = 6 (cm)

Áp dụng Py - ta - go vào \(\Delta\)vuông ACI có:

AC2 = AI2 + CI2

hay 102 = 62 + CI2

=> CI2 = 102 - 62 = 64

=> CI = \(\sqrt{64}\) = 8 cm

19 tháng 4 2016

a)Ta co :CA=CB=10cm

Nen tam giac ABC can tai C

Ma : CI vuong goc voi AB tai i 

Nen:CI là đường cao

Do đó CI là đường trung tuyến của tam giác ABC

Vay: AI= BI

DE WA HK LM NUA