Question

[dang phuong nghi]

Cho tam giác ADEcn tạiA. Trên cạnh DE lấy hai điểm B, C sao cho DB = EC <12DE

.a) Chứng minh rằng ΔABC cân.

b) Cho biếtD=65độ. Tính số đo góc A củaΔADE.

c) KẻBM vuông góc với AD tại M,CN vuông góc tới AE tại N.Chứng minhΔDMB =ΔENC.

d) Cho MB=6cm,AB=10cm.Tính độ dài cạnh AN ?

Answer 1

[Nguyễn Phương Uyên]

a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có : BD = CE (Gt)

góc ADB = góc AEC do tam giác ADE cân tại A (gt)

AD = AE do tam giác ADE cân tại A (gt)

=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)

=> AB = AC (đn)

=> tam giác ABC cân tại A (đn)

b, tam giác ADE cân tại A (gt)

=> góc ADE = (180 - góc D) : 2

góc D = 65 (gt)

 => góc ADE = (180 - 65) : 2 = ...

c, xét tam giác DMB và tam giác ENC có : BD = CE (gt)

góc ADE = góc AED (câu a)

góc DMB = góc ENC = 90

=> Tam giác DMB = tam giác ENC (ch-gn)

d, dùng pytago tính ra AM = 8 

cm AM = AN 

=> AN = 8