Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: XétΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có
MA=MC
\(\widehat{AMH}=\widehat{CMK}\)
DO đó: ΔAHM=ΔCKM
Suy ra: MH=MK
Xét tứ giác AHCK có
Mlà trung điểm của AC
M là trung điểm của HK
Do đó: AHCK là hình bình hành
Suy ra: AK=CH
Bài 3:
Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:
\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(AM=BN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)
=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)
Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)
=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)
Bài 4:
Chúc bạn học tốt!
a: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AD là phân giác
nên AD là đường cao
b: góc FAC=(180 độ-góc BAC)/2
góc ACB=(180 độ-góc BAC)/2
Do đó: góc FAC=góc ACB
=>AF//BC
c: Xét ΔECB có
CA là đường trung tuyến
CA=EB/2
DO đó: ΔECB vuông tại C
=>CE//AD
Xét tứ giác FDAE có
FD//AE
EF//AD
Do đó: FDAE là hình bình hành
Suy ra: FE=AD
