Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ΔABC có 2 đường trung tuyến BD; CE
G là trọng tâm
=> BG/BD = 2/3
CG/CE = 2/3
b) Trong tam giác BGC ta có: BG + GC > BC
=> 2/3DB + 2/3CE > BC (G là trọng tâm)
=> 2/3(DB + CE) > BC
=> 3/2. 2/3 (DB+CE)> 3/2BC
=> (DB + CE)>3/2BC
a: G là trọng tâm
=>BG=2/3BD; CG=2/3CE
=>BG=CG
=>DG=GE
b: Xet ΔEBC và ΔDCB có
BC chung
góc ECB=góc DBC
EC=BD
=>ΔEBC=ΔDCB
=>góc ABC=góc ACB
=>ΔACB cân tại A
xét ΔECB và ΔDBC, ta có :
EC = BD (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> ΔECB = ΔDBC (c.g.c)
=> \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) (2 góc tương ứng)
vì ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) nên ⇒ ΔGBC là một tam giác cân (cân tại G)
1: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc BAD chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
2: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=DB
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
hay OB=OC
Xét ΔABO và ΔACO có
OA chung
OB=OC
AB=AC
Do đo:ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=>\(\widehat{BAF}=\widehat{CAF}\)