K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2022

a: Xét ΔAEF có

H,M lần lượt là trung điểm của AE,AF

nên HM là đường trung bình

=>HM//EF

=>EF vuông góc với AE

Ta có: ΔAEF vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên EM=MF

b: Xét tứ giác ABFC có

M là trung điểm chung của FA và BC

nên ABFC là hình bình hành

Suy ra: AB=FC

Xét ΔBAE có

BH là đường cao, là đường trung tuyến

nên ΔBAE cân tại B

=>BA=BE=CF

c: Vì ABFC là hình bình hành

nên AC//BF

d: Vì EF//HM

nên EF//BC

26 tháng 10 2022

a: Xét ΔAEF có

H,M lần lượt là trung điểm của AE,AF

nên HM là đường trung bình

=>HM//EF

=>EF vuông góc với AE

Ta có: ΔAEF vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên EM=MF

b: Xét tứ giác ABFC có

M là trung điểm chung của FA và BC

nên ABFC là hình bình hành

Suy ra: AB=FC

Xét ΔBAE có

BH là đường cao, là đường trung tuyến

nên ΔBAE cân tại B

=>BA=BE=CF

c: Vì ABFC là hình bình hành

nên AC//BF

d: Vì EF//HM

nên EF//BC

22 tháng 11 2017

A B C D E H M

a/ Xét 2 tam giác EMC và tam giác AMB có:

BM=MC (gt)

AM=ME (gt)

Góc AMB=góc EMC (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác EMC = tam giác AMB (Cạnh-góc-cạnh)

=> AB=EC (2 cạnh tương ứng)

b/ Xét tam giác ADE có:

AH=HD (gt)

AM=ME (gt)

=> HM là đường trung bình của tam giác ADE => HM//DE => AD vuông góc DE (1)

và DE/2=HM (Tính chất đường trung bình)

Mà DF=FE=DE/2

=> DF=HM=DE/2  (2)

Từ (1) và (2) => Tứ giác HMFD là hình chữ nhật => MF vuông góc DE

c/ MF//DH (cmt)

=> MF//AD 

1 tháng 2 2018

a) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó là tam giác cân.

Vậy thì MA = ME. Lại có MA = MF nên ME = MF.

b) Do AME là tam giác cân, MH là đường cao nên MH cũng là phân giác.

Vậy thì \(\widehat{AMB}=\widehat{BME}\)

Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{CMF}\Rightarrow\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)

Xét tam giác BME và CMF có:

BM = CM

ME = MF

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)

\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta CMF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BE=CF\)

c) Dễ thấy \(\Delta BMF=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BFM}=\widehat{CAM}\)

Chúng lại ở vị trí so le trong nên AC//BF.

d) Xét tam giác AEF có MA = ME = MF nên AEF là tam giác vuông. Vậy \(AE\perp EF\)

Lại có \(AE\perp BC\Rightarrow\) BC//EF

20 tháng 10 2018

Hình vẽ 

22 tháng 2 2018

a, Bạn chứng minh : tam giác ABH=EBH ( hai cạnh góc vuông) => AB=BE

tam giác ABM=CMF ( c.g.c ) => CF=AB 

=> BE=CF=AB

22 tháng 2 2018

b, Chứng minh tam giác AHM=EHM ( hai cạnh góc vuông )

=> AM=EM mà AM=AF nên ME=MF (đpcm)

22 tháng 11 2017

Bạn vẽ hình đi mk làm cho nha

22 tháng 11 2017

kẻ hình ra đi rồi tao giải cho