Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự kẻ hình
a) - Vì tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> tam giác ABD vuông tại A
- Vì DE vuông góc với BC (gt)
=> tam giác EBD vuông tại E (tc)
- Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD, có:
+ Chung BD
+ góc ABD = góc EBD ( BD là p/giác góc ABC)
=> tam giác vuông ABD = tam giác vuông EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông EBD (cmt)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
- Vì tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> tam giác AMD vuông tại A
- Vì DE vuông góc với BC (gt)
=> tam giác ECD vuông tại E (tc)
- Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông ECD, có:
+ AD = ED (cmt)
+ góc ADM = góc EDM (đối đỉnh)
=> tam giác vuông AMD = tam giác vuông ECD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> DM = DC (2 cạnh tương ứng)
c) - Vì tam giác vuông AMD = tam giác vuông ECD (cmt)
=> AM = EC (2 cạnh tương ứng)
- Xét tam giác vuông AMD, có
AD + AM > DM (bất đẳng thức tam giác)
Mà AM = EC (cmt)
=> AD + EC > DM (đpcm)
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại D có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔADC vuông tại D có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: DB=DC(Hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔADB=ΔADC(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
Xét ΔEAD vuông tại E và ΔFAD vuông tại F có
AD chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)(cmt)
Do đó: ΔEAD=ΔFAD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=AF(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAEF có AE=AF(cmt)
nên ΔAEF cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)