Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\widehat{MDA}=1v\)( Vì MD vuông góc AB )
\(\widehat{MEA}=1v\)( vì ME vuông góc AC )
\(\widehat{BAC}=1v\)( gt )
\(\Rightarrow\)ADME - hình chữ nhật ( đpcm )
a: Xét tứ giác ADME có
gócADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
=>ADME là hình chữ nhật
b: góc AHM=góc AEM=góc ADM=90 độ
=>A,D,H,M,E cùng thuộc đường tròn đường kính AM
mà ED và AM cùng là đường kính của đường tròn đường kính AM(ED=AM)
nên H nằm trên đường tròn đường kính DE
=>góc DHE=90 độ
c: DE=AM
AM>=AH
=>DE>=AH
Dấu = xảy ra khi M trùng với H
=>M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
tam giác ABC vuông ở A cho ta góc BAC =90 độ
MD vuông góc với AB => góc MDA =90 độ
ME vuông góc với AC => góc MEA =90 độ
=> tứ giác ADME là hình chữ nhật => DE=AM =>DE min<=> AM min <=> AM vuông góc với BC
Vậy M là chân đường cao kẻ từ A , M thuộc BC thì DE có độ dài nhỏ nhất
a)\(\Delta ABC\) vuông tại A nên \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{DAE}=90^o\)
Có D là hình chiếu của M trên AB \(\Rightarrow MD\perp AB\Rightarrow\widehat{MDA}=90^o\)
Có E là hình chiếu của M trên AC \(\Rightarrow ME\perp AC\Rightarrow\widehat{AEM}=90^o\)
Xét tứ giác: \(ADEM\) có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAE}=90^o\\\widehat{MDA}=90^o\\\widehat{AEM}=90^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác ADEM là hình chữ nhật
Vậy tứ giác ADEM là hình chữ nhật.
b)\(\Delta ABC\) vuông tại A có AM là trung tuyến (M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\)
Mà \(AM=DE\) (tính chất hcn)
\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)
Bổ sung đề: Tam giác ABC vuông tại A
a) Xét tứ giác ADME có:
∠AEM = ∠EAD = ∠ADM = 90⁰ (gt)
⇒ ADME là hình chữ nhật
b) Do ADME là hình chữ nhật (cmt)
⇒ AM = DE (1)
Lại có:
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
⇒ AM = BC/2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DE = BC/2