K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2021

không sử dụng tính chất đường phân giác

7 tháng 4 2021

ai nhanh mik k cho

trước 8h tối nay nha

7 tháng 4 2021

không dùng tính chất đường phân giác

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2021

ĐIểm $M$ là điểm nào thế bạn? 

 

a) Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(Gt)

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{BC}{5}\)

Ta có: AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)

nên AC=3+5=8(cm)

Đặt \(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{BC}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3k\\BC=5k\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3k\right)^2+8^2=\left(5k\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9k^2+64=25k^2\)

\(\Leftrightarrow16k^2=64\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

hay k=2

Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=3\cdot k=3\cdot2=6\left(cm\right)\\BC=5\cdot k=5\cdot2=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: AB=6cm; BC=10cm

a: Xét tứ giác ADHP có

AD//HP

AP//HD

góc PAD=90 độ

Do đó: ADHP là hình chữ nhật

=>AH=DP

b: ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

nên MA=1/2BC=MC=MB

Xét ΔMAC có MA=MC

nên ΔMAC cân tại M

c: góc QAP+góc QPA

=góc MAC+góc APD

=góc MCA+góc AHD

=góc ACB+góc ABC=90 độ

=>ΔQAP vuông tại Q

2 tháng 10 2021

Gọi O là giao của EF và AH, K là giao AM và EF

Vì \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\) nên AEHF là hcn

Do đó \(OE=OF=OH=OA\)

\(\Rightarrow\Delta AOF\) cân tại O \(\Rightarrow\widehat{AFO}=\widehat{FAO}\left(1\right)\)

Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên \(AM=BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow\Delta AMC\) cân tại M \(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\left(2\right)\)

Vì tam giác AHC vuông tại H nên \(\widehat{MCA}+\widehat{FAO}=90^0\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\widehat{MAC}+\widehat{AFO}=90^0\)

Mà \(\widehat{AFO}+\widehat{MAC}+\widehat{AKF}=180^0\Rightarrow\widehat{AKF}=90^0\)

Vậy AM vuông góc EF

10 tháng 9 2018

Bạn xem bài làm ở đây:

Câu hỏi của Nguyễn Desmond - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath