Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
BH=6^2/10=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
c: AM=BC/2=5cm
=>HM=1,4cm
S HAM=1/2*1,4*4,8=3,36cm2
a) ta có
ˆHBA+ˆHAB=900;ˆHAB+ˆHAF=900⇒ˆHBA=ˆHAF(1)HBA^+HAB^=900;HAB^+HAF^=900⇒HBA^=HAF^(1)
ˆBHE+ˆEHA=900;ˆEHA+ˆFHA=900⇒ˆBHE=ˆFHA(2)BHE^+EHA^=900;EHA^+FHA^=900⇒BHE^=FHA^(2)
xét △BEH và △AFH có
(1) và (2)
⇒ △BEH ~ △AFH(g - g)
b) xét △AHB và △CAB có
ˆH=ˆA=900;ˆBH^=A^=900;B^ chung
⇒ △AHB ~ △CAB (g - g)
⇒BHBA=AHAC⇒BHAH=ABAC⇒BHBA=AHAC⇒BHAH=ABAC
từ câu a ⇒ EHFH=BHAHEHFH=BHAH
⇒ ABAC=EHFH⇒ABEH=ACFH(3)ABAC=EHFH⇒ABEH=ACFH(3)
xét △CAB và △FHE có
(3); ˆA=ˆH=900A^=H^=900
⇒ △CAB ~ △FHE (g - g)
⇒ ABHE=BCEF⇒AB.EF=HE.BCABHE=BCEF⇒AB.EF=HE.BC ⇒ đpcm
a) Xét tam giác ABC có : BN = CN
AP = PC
suy ra : NP là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra : NP song song với AB và NP = AB/2
Xét tam giác ABC có : AM = BM ; BN = CN
suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra MN song song với AC và MN = AC/2
Xét tứ giác AMNP có : MN song song với AP ( MN song song AC )
NP song song với MA ( NP song song AB )
suy ra : tứ giác AMNP là hbh
mà góc BAC = 90 độ
suy ra : hbh AMNP là hcn
b) Ta có : công thức tính diện tích hcn là : a.b ( trong đó a,b là chiều dài hai cạnh kề nhau của hcn )
suy ra : công thức tính diện tích hcn AMNP là :
SAMNP = MN.NP
Ta có : MN = AC/2
mà AC = 8
suy ra : MN = 8/2 = 4cm
Ta có : NP = AB/2
mà AB = 6
suy ra : NP = 6/2 = 3cm
suy ra : diện tích hcn AMNP = 4.3 = 12 (cm2)
c) phần c hình như sai rồi á bạn
d) Ta có : AMNP là hcn ( đã C/M ở phần a )
Để hcn AMNP là hình vuông
khi và chỉ khi : MA = MN
mà MA = BA/2
MN = CA/2
suy ra : để hcn nhật AMNP là hv thì AB = AC
1: \(S=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=HC\cdot BC\)
3: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
=>AM/AC=AN/AB
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AM/AC=AN/AB
Do đó: ΔAMN∼ΔACB
TK
1: S = 8 ⋅ 6 2 = 24 ( c m 2 ) 2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao nên A C 2 = H C ⋅ B C 3: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao nên A M ⋅ A B = A H 2 ( 1 ) Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao nên A N ⋅ A C = A H 2 ( 2 ) Từ (1) và (2) suy ra A M ⋅ A B = A N ⋅ A C =>AM/AC=AN/AB Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có AM/AC=AN/AB Do đó: ΔAMN∼ΔACB
