Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nhé
vì AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\) ⇒ \(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\) =\(\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)
a) xét ΔABD và ΔAMD, có:
AM=AB (gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\) (cmt)
AD chung
⇒ ΔABD = ΔAMD (c.g.c) (đpcm)
b) Từ ΔABD = ΔAMD (cmt)
⇒ BD=DM( 2 cạnh t/ứng) (đpcm)
\(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\) (2 góc t/ứng)(đpcm)
c) phần này có lẽ đề bài sai , phải là c/m Δ BDN =ΔMDC mới đúng.
vì \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\) (cmt) ⇒ \(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\) ( do \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{DBN}\) là 2 góc kề bù; \(\widehat{AMD}\) và \(\widehat{DMC}\)là 2 góc kề bù)
vì \(\widehat{BDN}\) và \(\widehat{MDC}\) là 2 góc đối đỉnh⇒ \(\widehat{BDN}\) =\(\widehat{MDC}\)
Xét Δ BDN và ΔMDC, có:
\(\widehat{BDN}\) =\(\widehat{MDC}\)(cmt)
BD=DM (cmt)
\(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\) (cmt)
⇒Δ BDN = ΔMDC (g.c.g) (đpcm)
d) từ Δ BDN = ΔMDC (cmt) ⇒ BN=MC
mà AB=AM ⇒ AB+BN =AM+MC
⇔AN=AC.⇒ Δ ANC cân tại A.
và AB=AM(gt) ⇒ ΔABM cân tại A
mà AD là phân giác của \(\widehat{BAM}\) ⇒ AD vừa là phân giác vừa là đường cao của ΔABM⇔ AD ⊥ BM(đpcm)
Vì Δ ANC cân tại A (cmt)
AD là phân giác của \(\widehat{NAC}\) ⇒ AD vừa là phân giác vừa là đường cao của ΔACN.⇔ AD⊥CN.
Mà AD⊥ BM⇒ BM//CN(đpcm)
\(\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
mà \(\widehat{DCB}=30^0\)
nên \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
hay ΔDBC cân tại D
a) Vì BC=2 AB
Mà E là trung điểm của BC
=> AB= BE = EC
Xét ΔABD và ΔEBD có:
AB=BE (cmt)
góc A1 = góc A2(gt)
BD: cạnh chung
=> ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
=> góc ADB= góc EDB
=> DB là tia pg của góc ADE
b) VÌ ΔABD=ΔEBD( cmt)
=> góc BAD= góc BED=90
Mà : góc DEB + góc DEC=180
=> góc DEB= góc DEC
Xét ΔDEB và ΔDEC có:
DE:cạnh chung
góc DEB = góc DEC(cmt)
BE=CE(gt)
=> ΔDEB=ΔDEC(c.g.c)
=> BD=DC
c) Vì ΔDEB=ΔDEC(cmt)
=> góc B2= góc C
Mà: góc B+ góc C=90
<=> 2 B2+ góc C=90
<=> 3 góc B2=90
<=> B2=30
Vậy: góc C=góc B2=30; góc B= 2.B2=2.30=60
