Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
góc BAD=goc CAD
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
b: ΔABD=ΔACD
=>BD=CD
c: ΔACB cân tại A
mà ADlà trung tuyến
nên AD vuông góc BC
GT: Tam giác ABC: AB = AC.
AD là phân giác góc A.
KL: a) DB = DC
b) AD vuông góc với BC.
a) Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt).
=> Tam giác ABC cân tại A.
Mà AD là phân giác góc A (gt).
=> AD là đường trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> D là trung điểm của BC.
=> DB = DC.
b) Xét tam giác ABC cân tại A: AD là phân giác góc A (gt).
=> AD là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> AD vuông góc với BC.
Tam giác ABC có góc B = góc C
=> ABC là tam giác cân (hai góc kề cạnh đáy bằng nhau)
=> AB = AC
Xét hai tam giác BAD và CAD có:
AC = AB (cmt)
góc BAD = góc CAD (AD là phân giác của góc A)
góc B = góc C (gt)
=> tam giác BAD = tam giác CAD (g.c.g)
=> DB = DC
\(\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
mà \(\widehat{DCB}=30^0\)
nên \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
hay ΔDBC cân tại D