K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2017

Tinh cạnh \(AB\)sử dụng  hệ thức lượng trong tam giác vuông cụ thể là:

\(AB=BC.\sin C=10.\sin30^0=10.\frac{1}{2}=5\left(cm\right)\)

bài 2: a) xét \(\Delta OCB\)có: 

\(OB=OC\)  ( bán kính đường tròn (0) )

\(\Rightarrow\Delta OCB\)cân tại \(O\)

mà \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)   ( tính chất 2 tiêp tuyến \(AB,AC\)cắt nhau tại tiếp điểm \(A\))

\(\Rightarrow OA\)là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)

xét \(\Delta\)cân \(OBC\)có \(OA\)là tia phận giác đồng thời là đường cao

\(\Rightarrow OA\perp BC\)

vậy \(OA\perp BC\)

b) ta có: \(OB=OC=OD=\frac{1}{2}DC\)  ( \(=R\))

 xét \(\Delta BDC\)\(OB\)là đường trung tuyến ứng với cạnh \(DC\)và  \(OB=\frac{1}{2}DC\)

\(\Rightarrow\Delta BDC\)là \(\Delta\)vuông tại \(B\)

\(\Rightarrow DB\perp BC\)

mà \(BC\perp OA\)  ( theo câu a)

\(\Rightarrow BD\)song song với \(OA\)( cùng vuông góc với \(BC\))

vậy \(BD\)song song với \(OA\)

10 tháng 6 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên ΔABC cân tại A.

Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)

b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).

Xét ΔCBD có :

CI = IB

CO = OD (bán kính)

⇒ BD // HO (HO là đường trung bình của BCD) ⇒ BD // AO.

c) Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAC:

A C 2   =   O A 2   –   O C 2   =   4 2   –   2 2   =   12

=> AC = √12 = 2√3 (cm)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Do đó AB = BC = AC = 2√3 (cm).

13 tháng 12 2020

Sửa đề: Cho đường tròn(O) có A là điểm nằm bên ngoài đường tròn

a) Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: OB=OC và AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: OB=OC(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AB=AC(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA⊥BC(đpcm)

b) Xét (O) có 

ΔDBC nội tiếp đường tròn có DC là đường kính

nên ΔDBC vuông tại B(Định lí)

⇒DB⊥BC

Ta có: DB⊥BC(cmt)

AO⊥BC(cmt)

Do đó: DB//AO(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

18 tháng 7 2020

4 2 A B C D O I

a) Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên \(\Delta ABC\) cân tại A.

Lại có AO là tia phân giác của góc A nên \(AO\perp BC\) (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)

b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).

Xét tam giác CBD có :

CI = IB

CO = OD (bán kính)

=> BD // HO (HO là đường trung bình của BCD) => BD // AO.

c) Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAC:

AC2 = OA2 – OC2 = 42 – 22 = 12

\(\Rightarrow AC=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Và \(\sin\widehat{OAC}=\frac{OC}{OA}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow=\widehat{OAC}=30^o\)

Do đó \(\widehat{BAC}=2\widehat{OAC}=60^o\)

Tam giác ABC cân có \(\widehat{A}=60^o\)nên là tam giác đều

Do đó : \(AB=BC=AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

10 tháng 8 2021

HO lòi ở đâu ra thế? phải là OI chứ

 

25 tháng 4 2017


dap_hinh-bai-26

a) Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) nên AB=AC ⇒ ΔABC cân tại A.

Ta có AO là đường phân giác của góc ∠BAC của tam giác cân ABC nên AO cũng là đường cao.Suy ra OA ⊥ BC (tính chất của tam giác cân).

b) Gọi I là giao điểm của AO với BC

Ta có: ΔIBA = ΔICA (Cạnh huyền góc nhọn)

⇒IB = IC

Trong ΔBCD ta có:

IB = ID

OC = OD

 ⇒ OI là đường trung bình của Δ BCD

Nên OI//BD hay AO//BD

Vậy AO//BD(đpcm)

c) Vì AB là tiếp tuyển của (O) với B là tiếp điểm nên AB ⊥ OB và AB = AC

Vậy ΔOAB vuông tại B.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAB, ta có:

AO2 = AB2 + BO2

⇒ AB2 = AO2 – BO2 = 42 -22 = 12

⇒ AB = √12 = 2√3 (cm)

  • Trong tam giác vuông OAB ta có

sinOAB = OB/OA =2/4 = 1/2

⇒ ∠OAB = 300 ⇒∠BAC = 2∠OAB =2.300 = 600

Tam giác ABC cân tại A và có ∠A = 600 nên ΔABC là tam giác đều. Suy ra AB= BC = CA = 2√3 (cm)

Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng 600.

 
25 tháng 4 2017

a) Vì AB, AC là các tiếp tuyến nên AB=AC và ˆA1=ˆA2A1^=A2^.

Suy ra OA⊥BCOA⊥BC (tính chất của tam giác cân).

b) Điểm B nằm trên đường tròn đường kính CD nên ˆCBD=90∘CBD^=90∘.

Suy ra BD//AO (vì cùng vuông góc với BC).

c) Nối OB thì OB⊥AB.OB⊥AB.

Xét tam giác AOB vuông tại B có:\(\sin A_1=\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=30^O\Rightarrow\widehat{BAC}=60^O\)

Tam giác ABC cân, có một góc 60\(^o\) nên là tam giác đều.

Ta có AB\(^2\)=OA\(^2\)−OB\(^2\)=4\(^2\)−2\(^2\)=12⇒AB=\(2\sqrt{3}\).

Vậy AB=AC=BC=\(2\sqrt{3}cm\)

Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng 60\(^O\)



16 tháng 12 2021

a: Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA⊥BC

16 tháng 12 2021

cảm ơn nhìuuu ạ