K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2016

a)xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:

BD(chung)

ABD=HBD(gt)

suy ra  tam giác ABD=HBD(CH-GN)

suy ra BA=DH

xét tam giác ADK và HDC có:

BA=DH(cmt)

KAD=CHD=90

ADK=HDC(2 góc đđ)

suy ra tam giác ADK=HDC(c.g.c)

suy ra AD=AH

b) 

ta có: tam giác  DHC vuông tại H suy ra DC>AH mà AH=AD(theo câu a)

suy ra DC>AD

c)theo câu a, ta có tam giác ABD=HBD(CH-GN) suy ra BA=BH

theo câu a, ta có tam giác KAD=CHD(c.g.c) suy ra AK=AH

từ 2 điều trên suy ra AK+AB=BH+AH

suy ra BK=BC suy ra tam giác BCK cân tại B

2 tháng 4 2016

A B C D K K

a) Cách 1: Cm T.giác BAD=T.giác BHD(cạnh huyền-góc nhọn)=> AD=DH(2 cạnh tương ứng)

Cách 2: Vì D\(\in\) p/g góc B(Gt)=> DA=DH(tính chất điểm thuộc tia p/g của một góc)

b) Cm T.giác ADK= T.giác HDC(cạnh góc vuông(là hai cạnh AD=DH theo câu a.)-góc nhọn(hai góc đối đỉnh bằng nhau)=> DK=DC(hai cạnh tương ứng)

Vì DA vuông góc với BK(Gt)=> DK>DA(đường vuông góc nhỏ hơn mọi đường xiên)<=>DC>DA

c) T.giác KDC có DK=DC(b) nên t.giác DCK cân tại D(định nghĩa t.giác cân) 

9 tháng 4 2019

A, 

xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)

CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)

SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C)  (1)

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)

MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90

B,  (1) => BC=DC=1/2 BC=8

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

=> AD^2=36

=>AD=6

9 tháng 4 2019

c, vì M là trọng tâm nên AM=2/3AD=4

d

9 tháng 4 2016

a. Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta có: AB2 +AC2 = BC2 --> 92 +122 =BC2 -->BC2 = 225 -->BC =15 

b. Xét tam giác ABD và tam giác MBD có :

góc BAD = góc BMD = 90 độ

cạnh BD chung

góc ABD = góc MBD ( BD là phân giác ABM )

--> tam giác ABD = MBD ( cạnh huyền góc nhọn )

c. Xét tam giác BEC có : AC vuông góc BE

                                     ME vuông góc BC

                                     AC cắt ME tại D

-----> D là trực tâm --> BD vuông góc CE hay BD là đường cao

Tam giác BEC có BD vừa là phân giác vừa là đường cao --> tam giác BEC cân

28 tháng 2 2018

a)xét tam giác ADB và tam giác HDB có:

góc BAD = góc BCD = 90 độ

DB là cạnh chung

góc ABD = góc CBD ( vì BD là phân giác của góc ABC

\(\Rightarrow\)tam giác ADB = tam giác HDB(cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow\)BA=BH(2 cạnh tương ứng)