Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa lại đề Từ I kẻ đường thẳng song song AC cắt AB,BC lần lượt tại M,N
Vì MN//AC nên: \(\widehat{ACB}=\widehat{INB}\)(đồng vị)
Mà BIND là tứ giác nội tiếp nên: \(\widehat{ADB}=\widehat{INB}\)
Cho nên: \(\widehat{ACB}=\widehat{ADB}\)
Suy ra: ABDC là tứ giác nội tiếp
Đồng thời: \(\widehat{ADE}=\widehat{NBI}=\widehat{ABE}\Rightarrow\)ABDE là tứ giác nội tiếp
Vậy A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn
Hơn nữa: tam giác ABC vuông tại A
Suy ra: BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp ngũ giác ABDCE
Vậy BE vuông góc CE
Hình vẽ:(Mình k chắc nó có hiện ra k nha )
a, Chứng minh: A B E ^ = A D E ^
b, Chứng minh được:
A
C
B
^
=
B
N
M
^
=> C, D, E nhìn AB dưới góc bằng nhau nên A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn
=> BC là đường kính => B E C ^ = 90 0
Bài 1:
a: Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp
c: Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
Xét tứ giác BICD có
BI//CD(cùng vuông góc với AC)
CI//BD(cùng vuông góc với AB)
Do đó: BICD là hình bình hành
Bài 2:
a: Xét (O) có
MN=EF
OH là khoảng cách từ O đến dây MN
OK là khoảng cách từ O đến dây EF
Do đó: OH=OK
Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAKO vuông tại K có
AO chung
OH=OK
Do đó: ΔAHO=ΔAKO
Suy ra: AH=AK
b: Xét ΔOHM vuông tại H và ΔOKE vuông tại K có
OM=OE
OH=OK
Do đó: ΔOHM=ΔOKE
Suy ra: HM=KE
Ta có: AM+MH=AH
AE+EK=AK
mà AH=AK
và HM=KE
nên AM=AE
a) Vì tứ giác BDNI nội tiếp nên \(\widehat{IDN}=\widehat{IBN}\) ( cùng chắn cung IN )
Mà BF là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{IBN}=\widehat{IBM}\)
Do đó \(\widehat{IDN}=\widehat{IBM}\)
Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh AE nên tứ giác ABDE nội tiếp
=> A, D, B, E cùng thuộc một đường tròn ( đpcm ) (1)
b) Vì tứ giác BDNI nội tiếp nên \(\widehat{DBN}=\widehat{DIN}\) ( cùng chắn cung DN )
Mặt khác do MN // AC nên \(\widehat{DIN}=\widehat{DAC}\)
Do đó \(\widehat{DBN}=\widehat{DAC}\)
Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh DC nên tứ giác ABDC nội tiếp
=> A, B, D, C cùng thuộc một đường tròn (2)
Từ (1) và (2) suy ra A, B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn ( đpcm )
=> tứ giác ABCE nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{BAC}=90^0\) ( cùng chắn cung BC )
=> BE vuông góc với EC ( đpcm )
Bếu Khá BảnH ăn cơm xong giải nhé :))