K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2016

a) có tam giác ABE vuông tại A(gt)

=> góc ABE + góc BEA = 90 độ ( t/c tam giác vuông )

=> góc BEA< 90 độ

mà góc BEA +góc BEC = 180 độ ( 2 góc kề bù)

=> góc BEC > 90 độ

vậy góc BEC tù

b) vì góc BEC là góc ngoài tam giác ABE tại đỉnh E

=> góc BEC = góc ABE + góc BAE(t/c)

mà góc BEC = 110 độ (gt)

     góc BAE=90 độ ( gt)

=> 110 độ = góc ABE + 90 độ

=> góc ABE = 110 độ - 90 độ = 20 độ

mà góc ABE = 1/2 góc ABC ( BE là tia phân giác góc ABC)

=> góc ABC = 20 độ . 2= 40 độ

xét tam giác ABC vuông tại A có

  góc ABC + góc C =90 độ ( t/c tam giác vuông )

mà góc ABC =40 độ (cmt)

=> 40 độ + góc C = 90 độ

=> góc C = 90 độ - 40 độ = 50 độ

vậy góc C = 50 độ

20 tháng 8 2016

thank !............

 

19 tháng 11 2022

Bài 2:

loading...

30 tháng 10 2022

a: góc ADC=góc BEC
=>góc DAB+góc ABC=góc EAB+góc EBA

=>1/2 góc BAC+góc ABC=góc BAC+1/2 gócABC

=>góc BAC=góc B

b: góc BAD+góc ABD+góc ADB=180 độ

góc BEC=góc ABE+góc A

mà góc ADB=góc BEC

nên 180 độ-(góc BAD+2*góc ABE)=góc ABE+2*góc BAD

=>góc BAD+góc ABE=60 độ

=>góc BAC+góc ABC=120 độ

30 tháng 11 2023

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

b: ΔMAB=ΔMEC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

c: AB//EC

AB\(\perp\)AC

Do đó: EC\(\perp\)AC tại C

Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BE

AC//BE

AC\(\perp\)CE

Do đó: BE\(\perp\)CE

=>ΔBEC vuông tại E

25 tháng 10 2017

xinh thế

16 tháng 5 2021
Hsshjdcj j u5ufn n u ìbg
22 tháng 2 2020

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

31 tháng 7 2015

ai bit thi tra loi giup mik di mot chut nua la mik phai nop bai r

 

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

5 tháng 12 2021

undefined