K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AIMK có 

\(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAI}=90^0\)

Do đó: AIMK là hình chữ nhật

16 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AIMK có 

\(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAI}=90^0\)

Do đó: AIMK là hình chữ nhật

16 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AIMK có 

\(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAI}=90^0\)

Do đó: AIMK là hình chữ nhật

28 tháng 12 2020

a) Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của đường chéo BC(gt)

M là trung điểm của đường chéo AE(A và E đối xứng nhau qua M)

Do đó: ABEC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành ABEC có \(\widehat{CAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên ABEC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Vì D đối xứng với M qua AB(gt)

nên AB là đường trung trực của DM

⇔AB vuông góc với DM tại trung điểm của DM

mà AB cắt DM tại H(gt)

nên H là trung điểm của DM và MH⊥AB tại H

Ta có: MH⊥AB(cmt)

AC⊥AB(ΔABC vuông tại A)

Do đó: MH//AC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

hay MD//AC

Ta có: H là trung điểm của MD(cmt)

nên \(MH=\dfrac{1}{2}\cdot MD\)(1)

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC(gt)

MH//AC(cmt)

Do đó: H là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC(gt)

H là trung điểm của AB(cmt)

Do đó: MH là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

\(MH=\dfrac{1}{2}\cdot AC\)(Định lí 2 đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC=MD

Xét tứ giác ACMD có 

AC//MD(cmt)

AC=MD(cmt)

Do đó: ACMD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

11 tháng 7 2023

a) Xét ∆CMA và ∆BMD:

Góc CMA= góc BMD (đối đỉnh)

MA=MD (gt)

MC=MB (M là trung điểm BC)

=> ∆CMA=∆BMD(c.g.c)

=> góc CAM = góc BDM và CA=DB

Mà 2 góc CAM và góc BDM nằm ở vị trí so lo trong nên CA//DB

=> CABD là hình bình hành

Lại có góc CAB = 90 độ (gt)

=> ACDB là hình chữ nhật

b) Vì E là điểm đối xứng của C qua A nên EAB=90độ=DBA

Mà 2 góc này ở bị trí so le trong nên AE//DB

Lại có AE=BD(=CA)

=> AEBD là hình bình hành