Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
Vì tam giác ABC vuông tại A theo giả thiết nên BA vuông góc với AC
Vì HM cắt AC tại N mà HM vuông góc với BC (giả thiết)
\( \Rightarrow \) NM vuông góc với BC tại M
Xét tam giác NBC có NM và BA là 2 đường cao
Mà MN cắt AB tại H nên H là trực tâm của tam giác NBC
\( \Rightarrow \) CH đường cao của tam giác NBC (3 đường cao của tam giác đi qua 1 điểm)
\( \Rightarrow \) CH vuông góc với NB
ΔBMC cân tại B
mà BH là phân giác
nên BH vuông góc MC
Xét ΔBMC có
CA,BH là đường cao
CA cắt BH tại H
=>H là trực tâm
=>MH vuông góc BC
a, Xét tam giác vuông MHC có :
\(\widehat{CMH}+\widehat{HCM}=90^o\)
Xét tam giác vuông ABC có:
\(\widehat{HIB}+\widehat{HCM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CMH}=\widehat{HIB}\)
Xét 2 tam giác : KHM và IHB
MH = HB ( gt )
\(\widehat{CMN}=\widehat{HBI}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{MKH}=\widehat{HIB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta KHM=\Delta IHB\)
b, \(\Rightarrow HK=HI\)
Xét 2 tam giác : KHA và IHA
KM = IH ( cm a )
AN chung
\(\widehat{HKA}=\widehat{AIM}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta KHA=\Delta IHA\)
\(\Rightarrow\widehat{KAH}=\widehat{HAI}\)
Vậy : AH là tia phân giác góc BAC
a, xet △ vuong mhc co ∠cmh + ∠hcm = 90 do xet △ vuong abc co ∠hbi + ∠hcm = 90 do suy ra ∠cmh = ∠hbi xet △ BHI va △ MHK co ∠CMH = ∠HBI [c/m tr] HM = BH [gt] ∠BIH = ∠MKH [=90 do] ➩ △ BHI = △ MHK [ch-gn] b, tu a co △bhi = △mhk ➩ ih = kh xet △aih va △akh co ah chung ih = kh [c/m tr] ∠aih = ∠akh [= 90 do] ➩ △aih = △kah [ch-cgv] ➩ ∠iah = ∠kah ➩ ah la p/g cua ∠bac
a: Gọi giao của DE và BC là H
góc HDB+góc HBD=45+45=90 độ
=>DE vuông góc BC
b: Xet ΔABC có
DE,CA là đường cao
DE cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc DC
a: Xét ΔMHC và ΔMKC có
CH=CK
\(\widehat{HCM}=\widehat{KCM}\)
CM chung
Do đó: ΔMHC=ΔMKC
Suy ra: MH=MK
Do trong \(\Delta BNC\) có BA và NM là đường cao
Mà NM cắt BA tại H
\(\Rightarrow H\) là trực tâm của \(\Delta BNC\)
Do đó \(CH\perp NB\)
Dạ em cảm ơn