NH
Nguyễn Huy Tú
20 tháng 7 2021
Đúng(3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
20 tháng 7 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Ta có : \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}\Rightarrow HB=\frac{1}{4}HC\)
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=BH.HC=\left(\frac{1}{4}HC\right)HC=\frac{1}{4}HC^2\)
\(\Rightarrow196=\frac{1}{4}HC^2\Leftrightarrow HC^2=784\Leftrightarrow HC=28\)cm
=> HB = 28/4 = 7 cm
=> BC = HB + HC = 28 + 7 = 35 cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AB^2=BH^2+AH^2=49+196=245\Rightarrow AB=7\sqrt{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AC=\frac{AH.BC}{AB}=14\sqrt{5}\)cm
Chu vi tam giác ABC là : \(P_{ABC}=AB+AC+BC=35+21\sqrt{5}\)cm
VT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2021
Lời giải:
Vì $HB:HC=1:4$ nên đặt $HB=a; HC=4a$ với $a>0$
Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH$
$14^2=a.4a$
$4a^2=196$
$a^2=49\Rightarrow a=7$ (do $a>0$)
Khi đó:
$BH=a=7$ (cm); $CH=4a=28$ (cm)
$BC=BH+CH=7+28=35$ (cm)
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{14^2+7^2}=7\sqrt{5}$ (cm)
$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{14^2+28^2}=14\sqrt{5}$ (cm)
Chu vi tam giác $ABC$:
$P=AB+BC+AC=7\sqrt{5}+14\sqrt{5}+35=21\sqrt{5}+35$ (cm)
21 tháng 7 2023
1: AB/AC=5/7
=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49
=>HB/25=HC/49=k
=>HB=25k; HC=49k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>1225k^2=15^2=225
=>k^2=9/49
=>k=3/7
=>HB=75/7cm; HC=21(cm)
CM
15 tháng 9 2017
Ta có: H B H C = 1 4 ⇒ HC = 4HB
Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
A H 2 = B H . C H ⇔ 4 2 = 4 B H 2 ⇔ B H = 2 ( c m ) ⇒ C H = 8 ( c m )
Ta có: BC = BH + HC = 2 + 8 = 10 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
⇒ A B 2 = B H . B C ⇔ A B 2 = 2 . 10 ⇔ A B = 20 = 2 5 ( c m )
Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại A có: A B 2 + A C 2 = B C 2
⇔ 20 + A C 2 = 100 ⇔ A C 2 = 80 ⇒ A C = 80 = 4 5 ( c m )
Vậy chu vi tam giác ABC là: 4 5 + 2 5 + 10 = 6 5 + 10 c m
Đáp án cần chọn là: D
