K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2020

\(\text{Nối M với C}\)

\(\text{Xét :}\)\(\Delta MCH\perp H\text{ có}:\)

\(CH^2+MH^2=MC^2\left(Đlpytago\right)\)

\(\Rightarrow CH^2=MC^2-MH^2\)

\(\Rightarrow CH^2-BH^2=MC^2-MH^2-BH^2\)

\(\Rightarrow CH^2-BH^2=MC^2-\left(MH^2+BH^2\right)\)

\(\Rightarrow CH^2-BH^2=MC^2-MB^2\left(\Delta MHB\perp\text{tại H,MB^2}=MH^2+BH^2\left(pytago\right)\right)\)

\(\Rightarrow CH^2-BH^2=AC^2\)\(\left(\Delta AMC\perp\text{tại A},MC^2-MA^2=AC^2\left(PYTAGO\right)\right)\)

Từ A hạ AK ⊥BC( AK∈ BC)

{AK⊥BCMN⊥BC{AK⊥BCMN⊥BC

⇒AK//MN

=>NBKNNBKN=MBMAMBMA=1

=>KN=NB

Xét Δ vuông CAK và Δ ABC

AKCˆAKC^=CABˆCAB^=90o

AKCˆAKC^=ACBˆACB^

=> Δ CKA đồng dạng với Δ CAB

=>CACBCACB=CKCACKCA⇔CA2=CB.CK

=>CA2= (CN+NB)(CN-NB)

=CN2-NB2(đpcm)

13 tháng 3 2019

Vào link này nha : https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-goi-m-la-trung-diem-cua-ab-ke-mh-vuong-goc-voi-bc-tai-h-chung-minh

k mk

1: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nen H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

=>HB=HC

2: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

góc MAH=góc NAH

=>ΔAMH=ΔANH

=>AM=AN

=>ΔAMN cân tại A