Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nha
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM chung
góc BAM = góc CAM ( AM là tia p.g góc BAC )
AB=AC(gt)
=> tam giác AMC = tam giác AMC (c-g-c) Đpcm
b) Vì AB=AC => tam giác ABC cân tại A, mà AM là tia phân giác của góc A => M là trung điểm BC
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có
AM=DM (gt)
AMB=DMC ( đối đỉnh )
BM=CM ( M là trung điểm BC )
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAM và góc CDM ở vị trí so le trong
=>AB // CD
a) ta có AB=AC
=> TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A
=> B=C
XÉT TAM GIÁC ABM VÀ TAM GIÁC ACM CÓ
AB = AC(GT)
B = C (CMT)
BM=MC(M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)
=> TAM GIÁC ABM = TAM GIÁC ACM (C-G-C)
B) XÉT \(\Delta AMC\)VÀ \(\Delta EMB\)CÓ
\(BM=MC\left(GT\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(ĐỐI ĐỈNH)
\(MA=ME\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta EMB\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{CAE}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
\(\Rightarrow AC//BE\)
Chứng minh :
*) Vì △ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\text{t/c t/g cân}\right)\)
\(\Rightarrow AB=AC\left(\text{t/c t/g cân}\right)\)
Xét △MEB vuông tại E và △MFC vuông tại F có:
BM = MC ( gt )
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
⇒ △MEB = △MFC( ch - gn )
⇒ EM = FM ( tương ứng )
*)Xét △AEM vuông tại E và △AFM vuông tại F có :
EM = FM ( cmt )
AM - cạnh chung
⇒△AEM = △AFM ( ch - cgv )
⇒ AE = AF ( tương ứng )
*)Xét △AMB và △AMC có:
AB = AC ( cmt )
AM - cạnh chung
MB = MC ( gt )
⇒ △AMB = △AMC ( c.c.c )
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(\text{tương ứng}\right)\)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\left(\text{kề bù}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
⇒ AM ⊥ BC ⇒ AM ⊥ EF
*) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp EF\\AM\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow EF\text{//}BC\) ( tính vuông góc đến song song )
