K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2018

a) xét tam giác ABD có AH là đường cao( AH vuông góc với BC)
đồng thời AH là đường trung tuyến( HD=HB)
=> tam giác ABD cân tại A(1)
lại có tam gisc ABC vuông tại A, gocs C=30 độ
=> góc B=90 độ = 90-30 =60 độ(2)
từ(1) (2)=> tam giác ABD đều

b) tam giác ABD đều => góc BAD=60 độ

vậy ta có góc BAD+góc DAC=90

hay 60+góc DAC=90

góc DAC=30 độ

Xét tam giác ADC có góc  DAC=góc DCA=30

Vậy tam giác ADC cân tại D=> AD=DC

Xét tam giác ADH và tam giác CDE có

góc DEC=góc DHA=90

AD=CD(cmt)

góc CDE=góc ADH(đối đỉnh)

=> tam giác ADH=tam giác CDE(ch-gc)

=> AH= CE(2 cạnh tương ứng)

a, xét tam giác ABD có AH là đường cao( AH vuông góc với BC)
đồng thời AH là đường trung tuyến( HD=HB)
=> tam giác ABD cân tại A(1)
lại có tam gisc ABC vuông tại A, godc C=30 độ
=> góc B=90 độ-gócc
=90-30 =60 độ(2)
từ(1) (2)=> tam giác ABD đều

21 tháng 7 2016

(hình bạn tự kẻ nhé)

a) \(\Delta\)ABC : BAC^ = 90o ;BCA^ = 30o => ABC^ = 180o - BAC^ -BCA^ = 180o - 90o - 30o = 60o

\(\Delta\)BHA : BHA^ = 90o ; HBA^ = 60o => BAH^ = 180o - BHA^ - HBA^ = 180o - 90o - 60o = 30o

Xét \(\Delta\)BHA và \(\Delta\)DHA :

BHA^ = DHB^ = 90o

HA chung

HB = HD 

=> \(\Delta\)BHA = \(\Delta\)DHA (2 cạnh góc vuông)

=> BAH^ = DAH^ = 30o (2 cạnh  tương ứng)

Ta có: BAH^ + DAH^ = BAD^  <=> 30o + 30o = BAD^ => 60o = BAD^

\(\Delta\)ABD có: ABD^ = 60o; BAD^ = 60o 

Và ABD^ + BAD^ + BDA^ = 180o

     BDA^ = 180o - ABD^ - BAD^ = 180o - 60o - 60o = 60o

=> \(\Delta\)ABD đều

b) Ta có: \(\Delta\)BHA = \(\Delta\)DHA (cmt)

=> AH = CE (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có: HDE^ = ADC^ (đđ)

và HDA^ = EDC^ = 60o (đđ)

mà HDE^ + ADC^ + HDA^ + EDC^ = 360o

2 * HDE^ + 2* HDA^ = 360o

2* HDE^  + 2* 60o = 360o

2* HDE^ = 360o - 120o

2* HDE^ = 240o

HDE^ = 120o

\(\Delta\)BHA = \(\Delta\)DHA (cmt)

=> DH = DE (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta\)HDE cân tại D

=> DHE^ = DEH^ 

\(\Delta\)HDE có: DHE^ + DEH^ + HDE^ = 180o

                       2* DHE^ = 180o - HDE^ = 180o - 120o = 60o

                          DHE^ = 30o

=> DHE^ = DCA^ = 30o

Mà DHE^ sole trong với DCA^ 

=> EH // AC

6 tháng 6 2021

a) ΔABDΔABD có đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên ABDABD cân.

Có ˆB=600B^=600 (vì ˆC=300C^=300 (gt)).

Do đó ΔABDΔABD đều.

b) ΔABDΔABD đều (cmt) ⇒ˆBAD=600⇒ˆCAD=ˆC=300.⇒BAD^=600⇒CAD^=C^=300.

Do đó ΔADCΔADC cân tại D ⇒DA=DC.⇒DA=DC.

Xét hai tam giác vuông AHD và CED có:

+) DA=DCDA=DC (cmt);

+) ˆD1=ˆD2D^1=D^2 (đđ);

Vậy ΔAHD=ΔCEDΔAHD=ΔCED (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AH=CE.⇒AH=CE.

c) ΔAHD=ΔCEDΔAHD=ΔCED(cmt) ⇒HD=ED⇒HD=ED (cạnh tương ứng).

Do đó ΔDHEΔDHE cân tại D.

Mặt khác ΔADCΔADC cân tại D, mà hai tam giác cân này chung đỉnh D

⇒ˆCHE=ˆACB=300.⇒CHE^=ACB^=300.

⇒⇒ EH // AC (cặp góc so le trong bằng nhau).

15 tháng 8 2016

a) Áp dụng tính chất tổng ba góc ta có :

A + B + C = 180 độ

90 độ + B + 30 độ = 180 độ

B = 60 độ

Xét tam giác AHB và tam giác ADH, có:

AH là góc chung 

=> AHB = AHD = 90 độ

=> HB = HD (gt)

Vậy ADH = ABH (c.g.c)

=> AB = AD (có 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABD là tam giác đèu

b) ABD đều => BAD = 60 độ

Vậy BAD + DAC = 90 độ

=> 60 độ + DAC = 90 độ

=> DAC = 30 độ

Xét từng tam giác ta có :

Tam giác DAC có góc DAC = 30 độ

Vậy tam giác DAC cận tại D

=> AD = CD

Xét 2 tam giác ADH và CDE có DEC = DEH = 90 độ

=> AD = CD

=> CED = AHD

=> EHD = CED (ch - gc)

=> AH = CE

c) DE = DH (cạnh tương ứng)

Vậy DHE cân tại E.

=> DHE = (180 - EHD) : 2 => cân tại D 

=> DAC = (180 - ADC) : 2 => ADC = EDH (đối đỉnh)

=> DEH = DAC

Mà DEH = DAC so le trong.

Vậy EH//AC

 

 

 

 

15 tháng 8 2016

C = 30 độ nha 

29 tháng 5 2015

bạn tự vẽ hình nhé

a) ta có:

trong tam giác ABC:

 + góc B + góc C = 180

90 độ + góc B + 30 độ = 180 độ

=> góc B = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ   (1)

xét 2 tam giác vuông: ABH  và ADH, có:

AH là cạnh chung

HD = HB  (gt)

=> tam giác ABH =  ADH  (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> AB = AD (2 cạnh tương ứng)

=>tam giác ABD cân tại A         (2)

từ (1) , (2):

=> tam giác ABD đều  (tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)

29 tháng 5 2015

b)tam giac abd deu nên dab =60 dộ

cad+dab=90 suy ra cad+60=90 suy ra cad=90-60=30

tam giác cda có dca=dac=30 do suy ra tm giác cda cân tại d suy ra cd=da 

cmd tam giác cah=ace((ch.gn)

a) trong tam giác ABC có: Â + B + C = 1800 (đ/lý)

                              =>   900 + B + 300 = 1800

                             => B = 1800 - (900 + 300)

                                 B = 600       (1)

xét 2 tam giác vuông ABH và ADH có:

AH chung

HD = HB (gt)

=> tam giác ABH = tam giác ADH (ch-cgv)

=> AB = AD (cạnh tương ứng)

=> tam giác ABD cân tại A   (2)

từ (1) và (2) => tam giác ABD là tam giác đều

17 tháng 4 2016

b) 

ta có C=30 độ suy ra AB=1/2CB

theo câu a, ta có:tam giác ABD đều suy ra AD=AB=CD

xét 2 tam giác vuông DCE và tam giác DAH có:

DC=DA(cmt)

CDE=ADH(2 góc đđ)

suy ra tam giác DCE=DAH(CH-GN)

suy ra AH=CE

11 tháng 2 2018

bạn tự vẽ hình nhé
a) ta có:
trong tam giác ABC:
 + góc B + góc C = 180
90 độ + góc B + 30 độ = 180 độ
=> góc B = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ   (1)
xét 2 tam giác vuông: ABH  và ADH, có:
AH là cạnh chung
HD = HB  (gt)
=> tam giác ABH =  ADH  (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AB = AD (2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ABD cân tại A         (2)
từ (1) , (2):
=> tam giác ABD đều  (tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)

:D

22 tháng 4 2019

Bn tự vẽ hình nhé!!!!

a)Xét tam giác AHB và tam giác AHD có:

AH là cạnh chung

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}\left(=90^o\right)\)

HB=HD(GT)

Do đó:tam giác AHB=tam giác AHD(c-g-c)

\(\Rightarrow AB=AD\)(1)(2 cạnh tương ứng)

Từ D kẻ đg trung tuyến DK\(\Rightarrow\)DK là đg trung trực(TC về đg cao,trung tuyến,phân giác của tam giác cân)

Xét tam giác DAK và tam giác DBK có:

DK là cạnh chung

\(\widehat{DKA}=\widehat{DKB}\left(=90^o\right)\)

AK=BK(cách vẽ)

Do đó:tam giác DAK=tam giác DBK(c-g-c)

\(\Rightarrow\)DA=DB(2)(2 cạnh tương ứng)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)AB=AD=BD

Xét tam giác ABD có:AB=AD=BD(cmt)

Do đó:tam giác ABD là tam giác đều