Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) AMBH là hình thoi (tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường)
Tương tự cũng có AMCK là hình thoi. AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông).
b) Áp dụng tính chất đối xứng trục ta có:
A H = A M , A 1 ^ = A 2 ^ và A K = A M , A 3 ^ = A 4 ^ .
Mà A 2 ^ + A 3 ^ = 900 Þ H, A, K thẳng hàng.
Lại có AH = AM = AK Þ H đối xứng với K qua A.
c) Nếu AEMF là hình vuông thì AM là đường phân giác của B A C ^ mà AM là đường trung tuyến.
Þ DABC vuông cân tại A.
Hình vẽ đơn giản nên em có thể tự vẽ nhé.
a. Tứ giác AEMF là hình chữ nhật, AMBH hình thoi, AMCK là hình thoi.
b. Ta thấy AH = AM = AK. Lại có góc HAM+MAK = 2(BAM+MAC) = 2.90 = 180 độ. Vậy K đối xứng với H qua A.
c. Để AEMH là hình vuông thì ME = MF hay AC= AB. Vậy tam giác giác vuông ABC phải thêm điều kiện cân thì thì AEMH là hình vuông.
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
a: Ta có: H và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HM
Suy ra: AB\(\perp\)HM và E là trung điểm của HM
Ta có: M và K đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của MK
Suy ra: AC\(\perp\)MK và F là trung điểm của MK
Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{EAF}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMBH có
E là trung điểm của đường chéo MH
E là trung điểm của đường chéo AB
Do đó: AMBH là hình bình hành
mà MH\(\perp\)AB
nên AMBH là hình thoi
Xét tứ giác AMCK có
F là trung điểm của đường chéo MK
F là trung điểm của đường chéo AC
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà AC\(\perp\)MK
nên AMCK là hình thoi
còn câu b) và c) nữa ạ