K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 4 2016

a, Xét tam giác ADH và tam giác ADK 

Ta có: AD là cạnh chung ; <DAH=<DAC( AD là tia phân giác); <K=<H=90độ

=> Tam giác ADH= tam gisc ADK( cạnh huyền_ góc nhọn)

=> AK=AH ( cạnh tương ứng)(đpcm)

còn câu b để bạn suy nghĩ đã xin lỗi đã không giải hết cho bạn!!!!!

23 tháng 4 2016

Bạn tự vẽ hình nhé

a) Xét 2 tam giác vuông AHD và AKD ta có:

AD là cạnh chung

góc HAD = góc KAD (tia phân giác AD)

\(\Rightarrow\Delta AHD=\Delta AKD\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\)  AK = AH (2 cạnh tương ứng)

NM
24 tháng 1 2021

A H C D B

ta có \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{DCA}=\widehat{DAH}+\widehat{HAB}=\widehat{DAB}\)

vì vậy tam giác ABD cân tại B

15 tháng 4 2022

NGUUUUUUUU

17 tháng 2 2019

chị tự kẻ hình : 

AH _|_ BC (gt) => góc DHA = 90o (đn)

=> góc ADH + góc DHA + góc DAH = 180 (đl)

=> góc ADH + 90 + góc DAH  = 180

=> góc ADH = 180 - 90 - góc DAH 

=> góc ADH = 90 - góc DAH                  (1)

có tam giác ABC vuông tại A (gt) 

=> góc DAB + góc CAD = 90 

=> góc DAB = 90 - góc CAD              (2)

AD là phân giác của góc HAC (gt) => góc CAD = góc DAH (đn)            (3)

(1)(2)(3) => góc DAB = góc ADB 

=> tam giác ABD cân tại B (dh)

a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))

Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: \(\widehat{BDA}+\widehat{DAH}=90^0\)

\(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)

mà \(\widehat{DAH}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))

nên \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)

Xét ΔABD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)

nên ΔABD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)

c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

11 tháng 7 2021


 

 

17 tháng 2 2019

Ta có: \(\widehat{CAD}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^0-\widehat{BAD}\)

\(\widehat{HAD}=90^0-\widehat{BDA}\)

Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\) (vì AD là tia phân giác của góc HAC)

Do đó: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại B

Chúc bạn học tốt.

17 tháng 2 2019

cảm ơn