Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có
^B _ chung ; ^BHA = ^BAC = 900
Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC (g.g)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}cm\)
\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)
b, Xét tam giác CHI và tan giác CAH có
^AIH = ^CHA = 900
^C _ chung
Vậy tam giác CHI ~ tam giác CAH (g.g)
\(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{CI}{CH}\Rightarrow CH^2=CI.AC\)
(Tự vẽ hình)
a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CAB\) (g.g)
b) Áp dụng định lý Pytago có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Do \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\\\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{BAH}\))
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
b) Xét ΔABH có
BD là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{AB}{BH}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(1)
Xét ΔABC có
BE là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{EC}{AE}=\dfrac{BC}{BA}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(2)
Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(cmt)
nên \(\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{BA}{BH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{EC}{AE}\)
hay \(AD\cdot AE=EC\cdot DH\)(đpcm)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CH*CB=CA^2=BC^2-AB^2
a) Chứng minh được
b) HS tự chứng minh