NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 10 2023
Đúng(2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
12 tháng 7 2023
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
b: Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
=>tan ADH=tan ABD=tan ABC=AC/AB=4/3
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC=HD*HC
26 tháng 8 2022
Câu 1:
a: Xét ΔAHB vuông tạiH có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: \(BC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{4\cdot6}{2\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\left(cm\right)\)
\(AE=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{144}{13}:6=\dfrac{24}{13}\left(cm\right)\)
B1
30 tháng 7 2017
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.
KV
29 tháng 10 2023
a) ∆ABC vuông tại A có AH là đường cao
⇒ AH² = BH . CH
= 9 . 16
= 144
⇒ AH = 12 (cm)
BC = BH + CH
= 9 + 16
= 25 (cm)
∆ABC vuông tại A có AH là đường cao
⇒ AB² = BH . BC
= 9 . 25
= 225
⇒ AB = 15 (cm)
AC² = CH . BC
= 16 . 25
= 400
⇒ AC = 20 (cm)
b) Do F là trung điểm AB
⇒ AF = AB : 2 = 15 : 2 = 7,5 (cm)
∆ACF vuông tại A
⇒ tanAFC = AC/AF = 20/7,5 = 8,3
⇒ ∠AFC ≈ 69⁰
c) Do AE ⊥ CF (gt)
⇒ AE là đường cao của ∆ACF
∆ACF vuông tại C có CE là đường cao
⇒ AC² = CE.CF (1)
∆ABC vuông tại A có AH là đường cao
⇒ AC² = BC.CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
CE.CF = BC.CH
AT
22 tháng 6 2021
d) Ta có: \(\angle HDA=\angle HEA=\angle DAE=90\Rightarrow HDAE\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DE=AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{4.9}=6\left(cm\right)\)
Ta có: \(DM\parallel EN (\bot DE)\) và \(\angle MDE=\angle DEN=90\)
\(\Rightarrow MDEN\) là hình thang vuông
Vì \(\Delta BDH\) vuông tại D có M là trung điểm BH
\(\Rightarrow MD=\dfrac{1}{2}BH=\dfrac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta HEC\) vuông tại E có M là trung điểm CH
\(\Rightarrow EN=\dfrac{1}{2}CH=\dfrac{1}{2}.9=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{DENM}=\dfrac{1}{2}.\left(DM+EN\right).DE=\dfrac{1}{2}.\left(2+\dfrac{9}{2}\right).6=\dfrac{39}{2}\left(cm^2\right)\)
1 tháng 11 2023
a: BC=BH+CH
=2+8
=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{2\cdot8}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{2\cdot10}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{8\cdot10}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
c: ΔHDB vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=HM=MB
\(\widehat{EDM}=\widehat{EDH}+\widehat{MDH}\)
\(=\widehat{EAH}+\widehat{MHD}\)
\(=90^0-\widehat{C}+\widehat{C}=90^0\)
=>DE vuông góc DM
