K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2020

A B C H 5 7

Bài làm:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng định lý Pytago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+7^2=74\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{74}\approx8,6\left(cm\right)\)

Ta có: \(\Delta AHB~\Delta CAB\left(g.g\right)\)

vì: \(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\\\widehat{B}:chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{BC}\Leftrightarrow AH.BC=AB.AC\)

\(\Leftrightarrow8,6AH=35\Rightarrow AH\approx4,07\left(cm\right)\)

Đây mk làm tròn xấp xỉ nhé!

Học tốt!!!!

2 tháng 7 2020

XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)

THAY \(BC^2=5^2+7^2\)

\(BC^2=25+49\)

\(BC^2=74\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{74}\approx8,6\left(cm\right)\)

XÉT DIỆN TÍCH \(\Delta ABC\)VUÔNG CÓ

\(S_V=\frac{AB.AC}{2}\left(1\right)\)

XÉT DIỆN TÍCH \(\Delta ABC\)THƯỜNG CÓ

\(S_T=\frac{AH.BC}{2}\left(2\right)\)

CỘNG VẾ THEO VẾ (1) VÀ (2) 

\(\Leftrightarrow\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}\)

\(\Leftrightarrow AB.AC=AH.BC\)

THAY \(7.5=AH.8,6\)

\(\Leftrightarrow35=AH.8,6\)

\(\Leftrightarrow AH=35:8,6\approx4,07\left(cm\right)\)

4 tháng 8 2016
Câu 1: Áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A CÓ:AB^2+AB^2=BC^2 Hay: 12^2+5^2=169=BC^2 => BC=13cm ÁP dụng hệ thức ta có: +) AB^2=BH.BC Hay: BH=AB^2:BC=144:13 =144/13(cm) Ta có CH=BC-BH=13-144/13=25/13(cm)
4 tháng 8 2016

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

13 tháng 2 2016

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên BC=2*AM

=>BC=5

AB/BC=4/5

=>AB/5=4/5

=>AB=4

AC=căn 5^2-4^2=3

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BC=BA^2; CH*CB=CA^2

=>BH=4^2/5=3,2cm; CH=3^2/5=1,8cm

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH*BC=AB*AC

=>AH*5=4*3=12

=>AH=2,4cm

6 tháng 7 2023

1

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC\)

Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6\)

Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)

2

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}\) ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)

Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.\)

3

`BC=HB+HC=36+64=100`

Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):

\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48\)

\(AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80\)

12 tháng 7 2017

A B C H

VẼ HÌNH HƠI XẤU THÔNG CẢM NHA

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\) \(\Rightarrow AH\cdot BC=63\) (1)

áp dụng đl pitagovao tam giác vuông ABC ta có \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{130}\)

thay vao (1) ta co \(AH\cdot BC=63\Rightarrow AH=\frac{63}{\sqrt{130}}\)

12 tháng 7 2017

đẹp thế còn gì nữa. 

16 tháng 12 2023

a: Xét ΔABH vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\)

=>\(HB^2=6^2-4,8^2=12.96\)

=>\(HB=\sqrt{12,96}=3,6\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC\)

=>\(BC=\dfrac{6^2}{3,6}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2+6^2=10^2\)

=>\(AC^2=100-36=64\)

=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)

b: Xét ΔHAD có \(\widehat{AHD}=90^0\); HA=HD

nên ΔAHD vuông cân tại H

Xét tứ giác IDBA có \(\widehat{IDB}+\widehat{IAB}=90^0+90^0=180^0\)

nên IDBA là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AIB}=\widehat{ADB}=45^0\)

Xét ΔAIB có \(\widehat{BAI}=90^0;\widehat{AIB}=45^0\)

nên ΔAIB vuông cân tại A

=>AI=AB

Đề 1: 

a: Xét ΔABH vuông tại H có 

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay HB=18(cm)

Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔACH vuông tại H có 

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

nên AC=40(cm)

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB

Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)

hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)