Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(AH=\sqrt{1.8\cdot3.2}=2.4\left(cm\right)\)
AB=3(cm)
AC=4(cm)
1)
a) Xét ΔABC có
\(BC^2=AC^2+AB^2\left(7.5^2=4.5^2+6^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{4.5\cdot6}{7.5}=\dfrac{27}{7.5}=3.6\left(cm\right)\)
Vậy: AH=3,6cm
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=4.5^2-3.6^2=7.29\)
hay CH=2,7(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BH=BC-CH=7,5-2,7=4,8(cm)
Vậy: BH=4,8cm; CH=2,7cm
1.a)Ta có:7,52=4,52+62 nên theo định lí Py-ta-go
=>\(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: AB.AC=BC.AH
=> \(AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{4,5.6}{7,5}=3.6\) (cm)
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=35^2-21^2=784\)
hay AC=28cm
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{ABC}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=37^0\)
b)\(\text{Gọi DE⊥AB}\)\(\text{→DE//AC}\)
Vì AD là tia phân giác của tam giác ABC
\(\Rightarrow BAD=DAC=\dfrac{1}{2}BAC=45^0\)
\(\Rightarrow EAD=45^0\)
\(\Rightarrow TamgiácAEDvuôngcântạiE\)
\(\rightarrow AD=AE\sqrt{2}\)
Mak AD là tia phân giác
\(\dfrac{\Rightarrow DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}\)
Mak\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{EB}{AE}\left(địnhlýTalet\right)\)
\(\dfrac{\Rightarrow EB}{AE}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AE+EB}=\dfrac{3}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{3}{7}\Rightarrow AE=\dfrac{3}{7}.AB=\dfrac{12}{7}\)
\(\Rightarrow AD=AE.\sqrt{2}=\dfrac{12}{7}.\sqrt{2}=\dfrac{12\sqrt{2}}{7}\approx2,42\)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao
\(\Rightarrow AC^2=HC.BC\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{HC}=\dfrac{3^2}{1,8}=5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=BC-HC=5-1,8=3,2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow AH^2=1,8.3,2=5,76\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{5,76}=2,4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{AH.BC}{AC}=\dfrac{2,4.5}{3}=4\left(cm\right)\)
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AC^2=CH*CB
=>CB=3^2/1,8=5cm
AB=căn 5^2-3^2=4cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\dfrac{90}{2}\right)\)
\(=\dfrac{2\cdot3\cdot4}{3+4}\cdot cos45=\dfrac{12\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)