Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình tự vẽ:
a)Vì BE là tpg của ^ABC(gt)
=>^ABE=^EBH(=^EBC)
Xét tam giác ABE vuông ở A và tam giác HBE vuông ở H có:
BE:cạnh chung
^ABE=^EBH(cmt)
=>tam giác ABE=tam giác HBE(ch-gn)
b)Vì tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)
=>AB=HB(cặp cạnh t.ư)
Xét tam giác ABH có:AB=HB(cmt)
=>tam giác ABH cân ở B(DHNB0
Xét tam giác ABH cân ở B có:AE là tpg của ^ABH(vì AE là tpg của ^ABC)
=>BE là đg trung trực của AH (t/c tam giác cân)
c)Vì tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)
=>AE=HE(cặp cạnh t.ư)
Ta có:EC>EH (trong tam giác vuông,cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
Mà AE=HE(cmt)
=>EC>AE
Hic, vừa đọc xong đề bài đã buồn ngủ rồi!
a) Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) , có :
AK là cạnh chung
AB = AC ( gt )
BK = KC ( K là trung điểm của BC )
=> \(\Delta AKB=\Delta AKC\left(cgc\right)\)
Ta có :
+ Góc AKB = AKC ( \(\Delta AKB=\Delta AKC\) )
Mà góc AKB + AKC = 1800 ( 2 góc kề bù )
=> AKB = AKC= \(\frac{180^0}{2}\)= 900
Vậy AK \(\perp BC\)
b)
Ta có :
AK \(\perp BC\) ( Theo câu a )
EC \(\perp BC\) ( gt )
=> EC // AK
c) Tam giác BCE là tam giác vuông
GÓC BEC = 500
a) Thấy 52=32+42 hay BC2=AB2+AC2
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b)Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha
Xét 2\(\Delta ABH\) và\(\Delta DBH\) có:
AB=DB
\(\widehat{BAH}=\widehat{BDH}\)
BH chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
\(\Rightarrow\)BH là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
c)tam giác ABC đã có các cạnh có độ dài khác nhau nên tam giác ABC ko cân được đâu chị
a) Ta có :
-BC2=52=25(1)
-AB2+AC2=32+42=25(2)
-Từ (1)và(2)suy ra BC2=AB2+AC2
-do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Py-ta-go đảo)
-vậy tam giác ABC là tam giác vuông .
b)Xét \(\Delta\) ABH(vuông tại A) và \(\Delta\) DBH(vuông tại D) có
-BH là cạnh huyền chung
-AB=BD(gt)
-Do đó:\(\Delta\) ABH=\(\Delta\) DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)Góc ABH =Góc DBH(hai góc tương ứng)
Vậy BH là tia phân giác của góc ABC
Gọi I là giao điểm của phân giác góc B và C
Xét tam giác HAC vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A có góc C chung => góc HAC = góc ABC
Ta có: góc ADC = góc DAB + góc DBA = góc DAH + góc HAC ( vì góc DAB = DAH ; góc HAC=DBA)
=>góc ADC= góc DAH + góc HAC = góc DAC
=> tam giác CAD cân tại C => CA=CD
tam giác CID = tam giác CIA (c.g.c) => IA = ID (1)
CM tương tự, ta có IA = IE (2)
Từ (1) và (2) suy ra IA = IE = ID => I là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ADE
=> đpcm
hình tự vẽ
a)Vì AD là tpg của ^BAC
=>^BAD = ^CAD = ^BAC/2
Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AD:cạnh chung
^BAD=^CAD(cmt)
AB=AE(gt)
=>tam giác ABD=tam giác AED (c.g.c)
=>BD=BE (cặp cạnh t.ư)
b)Vì tam giác ABD=tam giác AED(cmt)
=>^ABD=^AED (cặp góc t.ư)
Ta có:^ABD+^KBD=1800 (kề bù)
=>^KBD=1800-^ABD (1)
^AED+^CED=1800 (kề bù)
=>^CED=1800-^AED(2)
Từ (1);(2);có ^ABD=^AED(cmt)
=>^KBD=^CED
Xét tam giác DBK và tam giác DEC có:
BD=BE(cmt
^KBD=^CED(cmt)
^BDK=^EDC (2 góc đđ)
=>tam giác DBK=tam giác DEC (g.c.g)
Từ tam giác DBK=tam giác DEC(cmt)
=>BK=EC (cặp cạnh t.ư)
Ta có: AB+BK=AK (B thuộc AK)
AE+EC=AC (E thuộc AC0
mà BK=EC(cmt);AB=AE(gt)
=>AK=AC
Xét tam giác AKC có:AK=AC(cmt)
=>tam giác AKC cân (ở A) (DHNB)
d)sai đề
a
gốc BAD=30*; góc ACB=30*
b
chứng minh ▲KCB=▲ABC
=>> AB=CK
c
chứng minh tương tự như câu b
d
xét ▲ABC vuông tạ A => cos60*=AB/BC
=>> BC=2AB