Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có:
\(\widehat{B}=180^o-90^o-42^o=48^o\)
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(cosB=\dfrac{AB}{BM}\Rightarrow cos48^o=\dfrac{6}{BM}\)
\(\Rightarrow BM=\dfrac{6}{cos48^o}\approx9\left(cm\right)\)
Mà: \(sinB=\dfrac{AM}{BM}\Rightarrow sin48^o=\dfrac{AM}{9}\)
\(\Rightarrow AM=9\cdot sin48^o\approx6,7\left(cm\right)\)
Lời giải:
Kẻ đường cao $BH$ xuống $AC$
Khi đó: \(\widehat{HAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=32^0+43^0=75^0\)
Khi đó, xét tam giác vuông $BHA$: \(\frac{BH}{AB}=\sin \widehat{HAB}=\sin 75^0\Rightarrow AB=\frac{BH}{\sin 75^0}(1)\)
Xét tam giác vuông $HBC$:
\(\frac{BH}{BC}=\sin \widehat{HCB}=\sin 43^0\Rightarrow BH=5.\sin 43^0(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow AB=\frac{5\sin 43^0}{\sin 75^0}\approx 3,53\) (cm)
với x, y, z > 0.
Câu 32:
Ta có: \(x^2-6x+17=\left(x-3\right)^2+8\ge8\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x-3\right)^2+8}\le\dfrac{1}{8}hay\dfrac{1}{x^2-6x+17}\le\dfrac{1}{8},\forall x\)
Vậy GTLN của biểu thức là \(\dfrac{1}{8}\) khi x=3
Câu 34:
Áp dụng bất đẳng thức buniakovsky ta có:
2(x2 + y2) = (12 +12)(x2 +y2) ≥ ( x+ y)2 = 42 = 16
-> A ≥ 8
Dấu ' = ' xảy xa khi và chỉ khi x = y = 2
Bài 4:
a: góc C=90-40=50 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
nên \(AB=10\cdot sin50=7.66\left(cm\right)\)
=>AC=6.43(cm)
b: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE(1)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(DE^2=HB\cdot HC\)
c: \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}\)
a) Ta có : AC = AB/tanC = 5/tan30o = \(5\sqrt{3}\) (cm)
BC = AB/sinC = 5/sin30o = 10 (cm)
góc B = 90 độ - góc C = 90 độ - 30 độ = 60 độ
b) AM = 1/2AC = \(\frac{1}{2}.5\sqrt{3}=\frac{5\sqrt{3}}{2}\) (cm)
c) Ta tính được : \(MB=\sqrt{AM^2+AB^2}=\sqrt{\left(\frac{5\sqrt{3}}{2}\right)^2+5^2}=\frac{5\sqrt{7}}{2}\) (cm)
\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BM=\frac{2}{3}.\frac{5\sqrt{7}}{2}=\frac{5\sqrt{7}}{3}\) (cm)
\(GM=\frac{1}{3}BM=\frac{1}{3}.\frac{5\sqrt{7}}{2}=\frac{5\sqrt{7}}{6}\left(cm\right)\)
N ở đâu ???
a, Sử dụng tỉ số cosC và sinC, tính được
a = 20 3 3 cm, c = 10 3 3 cm và B ^ = 60 0
b, Sử dụng tỉ số sinB và cosB, tính được:
b = 20.sin 35 0 ≈ 11,47cm, c = 20.cos 35 0 ≈ 16,38cm
c, Sử dụng định lý Pytago và tỉ số sinB, tính được:
c = 5 5 cm, sinB = 10 15 => B ^ ≈ 41 , 8 0 , C ^ ≈ 48 , 2 0
d, Tương tự c) ta có
a = 193 cm, tanB = 12 7 => B ^ ≈ 59 , 7 0 , C ^ = 30 , 3 0
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Đáp án cần chọn là: A