Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét △ABI và △ACI có :
AB = AC (gt)
BI = CI (do I là trung điểm BC)
AI chung
=> △ABI = △ACI (c-c-c)
b, Xét △AIC và △DIB có :
AI = DI (gt)
AICˆ=DIBˆAIC^=DIB^ (đối đỉnh)
IC = IB
=> △AIC = △DIB (c-g-c)
=> DBIˆ=ICAˆDBI^=ICA^ (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC // BD
c, Xét △IKB và △IHC có :
IKBˆ=IHCˆ=90OIKB^=IHC^=90O
IB = IC
KIBˆ=CIHˆKIB^=CIH^ (đối đỉnh)
=> △IKB = △IHC (ch-gn)
=> IK = IH
# mui #
Hắc Long Vương ơi. Bạn chú ý đề bài nha. AB<AC với lại tam giác ABC vuông tại A mà
a: góc ABD+góc A=90 độ
góc ACE+góc A=90 độ
=>góc ABD=góc ACE
b: góc ABD=góc ACE
góc ABD+góc DBC=góc ABC
góc ACE+góc ICB=góc ACB
mà góc ABD=góc ACE và góc ABC>góc ACB
nên góc DBC>góc ICB
=>góc IBC>góc ICB
=>IC>IB
c: S ABC=1/2*CE*AB=1/2*BD*AC
=>CE*AB=BD*AC
AB > AC suy ra góc C > góc B
hay 1/2 C > 1/2 B
hay góc ICB > góc IBC
suy ra IB>IC
a: BD=4cm
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra:BD=CE
c: Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
Suy ra: AI\(\perp\)BC
=>AH vuông góc với BC tại H
mà ΔACB cân tại A
nên AH vuông góc với BC tại trung điểm của BC
a) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Ta có: ΔABC vuông tại A(cmt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(Hai góc nhọn phụ nhau)
mà \(\widehat{ABC}=2\cdot\widehat{DBC}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
và \(\widehat{ACB}=2\cdot\widehat{ECB}\)(CE là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))
nên \(2\cdot\widehat{DBC}+2\cdot\widehat{ECB}=90^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=90^0\)
hay \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=45^0\)
Xét ΔIBC có
\(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}+45^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=180^0-45^0\)
hay \(\widehat{BIC}=135^0\)
Vậy: \(\widehat{BIC}=135^0\)
\(Hình \) \(tự \) \(vẽ\)
a, Xét △\(ABC\) ta có :
\(AB\)2 + \(AC\)2\(= \)62 + 82= 100 ( cm ) mà \(BC\)2=102 =100 ( cm )
➙ AB2 + AC2 = BC2
➙ Tam giác ABC vuông
