Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét Δ CMN và Δ CAB, có :
\(\widehat{CMN}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{MCN}=\widehat{ACB}\) (góc chung)
=> Δ CMN ∾ Δ CAB (g.g)
b, Ta có : Δ CMN ∾ Δ CAB (cmt)
=> \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{MN}{AB}\)
=> \(CM.AB=MN.CA\)
c, Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(15^2=9^2+AC^2\)
=> \(15^2-9^2=AC^2\)
=> \(144=AC^2\)
=> AC = 12 (cm)
Ta có : Δ CMN ∾ Δ CAB (cmt)
=> \(\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{CM}{CA}\)
=> \(\dfrac{NC}{15}=\dfrac{4}{12}\)
=> \(NC=\dfrac{15.4}{12}=5\left(cm\right)\)
Xét Δ MNC vuông tại M, có :
\(NC^2=NM^2+MC^2\)
=> \(5^2=NM^2+4^2\)
=> \(NM^2=9\)
=> NM = 3 (cm)
Xét Δ CMN và Δ CAB, có :
\(\dfrac{S_{\Delta_{CMN}}}{S_{\Delta_{CAB}}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.CM.MN}{\dfrac{1}{2}.AC.AB}=\dfrac{4.3}{12.9}=\dfrac{1}{9}\)
Bài làm
a) Xét tam giác CMN và tam giác CAB có:
Góc C chung
Góc M = góc A = 90o
=> tam giác CMN ~ tam giác CAB
=> \(\frac{CM}{CA}=\frac{MN}{AB}\Rightarrow CM.AB=MN.CA\) ( đpcm )
b) Cho tam giác ABC vuông tại A
=> AC2 = BC2 - AB2
=> AC2 = 152 - 92
=> AC2 = 225 - 81
=> AC2 = 144
=> AC = 12
Mà tam giác CMN ~ tam giác CAB
=> \(\frac{CM}{CA}=\frac{MN}{AB}\Rightarrow MN=\frac{CM.AB}{CA}=\frac{9.4}{12}=\frac{36}{12}=3\left(cm\right)\)
Vậy MN = 3 cm
c) Vì tam giác CMN ~ tam giác CAB
=> \(\frac{S_{\Delta CMN}}{S_{\Delta CAB}}=\left(\frac{MN}{AB}\right)^2=\left(\frac{3}{9}\right)^2=\frac{9}{81}=\frac{1}{9}\)
Vậy tỉ số của diện tích CMN và diện tích CAB =\(\frac{1}{9}\)
# Học tốt #
Đề có chỗ nhầm lẫn: Từ M vẽ tia Mx vuông góc với AC và cắt AC tại N
a) MN ⊥ AC; AB ⊥ AC => MN // AB
=> Tam giác CMN đồng dạng với ABC
b) MN/AB = CM/CB => MN/9 = 4/15 => MN = 9 . 4 /15
c) AC2 = BC2 - AB2 = 152 - 92 = 144
=> AC = 12
Diện tích ABC = 1/2 x 12 x 9
Vì CMN đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng là 4/15
=> Diện tích MNC = (4/15)2 x (diện tích ABC)
Bạn tự thay số rồi tính nhé
a.
Xét ▲CMN và ▲CAB có:
góc C chung
Góc M = A = 90o
Do đó: ▲CMN~▲CAB (g.g)
=> \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{MN}{AB}\Rightarrow CM.AB=CA.MN\)
b.
▲ABC vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2
=> AC2 = BC2 - AB2
=> AC2 = 152 - 92
=> AC = 12 (cm)
▲CMN~▲CAB
=> \(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CM}{CA}\Rightarrow MN=\dfrac{AB.CM}{CA}=\dfrac{9.4}{12}=3\left(cm\right)\)
Vậy MN = 3 cm
c.
▲CMN~▲CAB
=> \(\dfrac{S_{CMN}}{S_{CAB}}=\left(\dfrac{MN}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{3}{9}\right)^2=\dfrac{9}{81}=\dfrac{1}{9}\)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Vậy: BC=15cm
Xét tam giác CMN và tam giác CAB có
góc C chung
góc BAC = góc CMN = 90 độ
=> tam giác CMN đồng dạng vs tam giác CAB
b) từ tam giác CMN ~ tam giác CAB ( cmt )
=> CM/AC= MN/AB => 4/12= MN/9 => MN = 3
c) Scmn/ Scab = ( MN/AB )^2 = 1/9
1, cho tam giác ABC , góc B= 60 , AB= 6 cm, BC= 14 cm . trên BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 60 độ . gọi H là trung điểm BD
a) tính độ dài HD
b) chứng minh rằng tam giác DAC can
c) tam giác ABC là tam giác gì ?
d) CMR : AB^2 + CH^2 = AC^2 + BH ^2
2,tim x,y,zbiết :
a) 3(x-2) - 4(2x+1) - 5(2x+3) = 50
b) $$ :( 4- 1/3 I 2x +1I = 21/22
c) 3z-2y /37 = 5y- 3z / 15= 2z- 5x/2 va 10x -3y - 2z = -4