Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét △ABC△ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (Py-ta-go)
BC2 = 212 + 282 = 1225
=> BC = 1225−−−−√=351225=35 cm
Xét △ABC△ABC, có:
AD là tia phân giác
=> BDDC=ABACBDDC=ABAC
Hay: BDAB=DCACBDAB=DCAC
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
BDAB=DCAC=BD+DCAB+AC=BCAB+AC=3521+28=57BDAB=DCAC=BD+DCAB+AC=BCAB+AC=3521+28=57
⇒BD=5AB7=5.217=15⇒BD=5AB7=5.217=15
CD=5AC7=5.287=20CD=5AC7=5.287=20
Vậy ..............
a) BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{6^2+8^2}\)= \(\sqrt{100}\)= 10 (theo định lí Pythagoras)
\(\Delta\)ABC có BD là phân giác => \(\frac{AD}{AB}\)= \(\frac{CD}{BC}\)= \(\frac{AD}{DC}\)= \(\frac{AB}{BC}\)= \(\frac{6}{10}\)= \(\frac{3}{5}\).
b) Ta có : \(\widehat{ABE}\)= \(\widehat{EBC}\)(BD là phân giác)
=> \(\Delta ABD\)~ \(\Delta EBC\)(gg)
=> \(\frac{BD}{BC}\)= \(\frac{AD}{EC}\)<=> BD.EC = AD.BC (đpcm).
c) Ta có : \(\Delta CHE\)~ \(\Delta CEB\)( 2 tam giác vuông có chung góc C )
=> \(\frac{CH}{CE}\)= \(\frac{CE}{CB}\)<=> CH.CB = CE2 (1)
\(\Delta CDE\)~ \(\Delta BDA\)(gg (2 góc đối đỉnh))
\(\Delta BDA~\Delta BCE\) (câu b))
=> \(\Delta CDE~\Delta BCE\)
=> \(\frac{CE}{BE}\)= \(\frac{DE}{CE}\)<=> BE.DE = CE2 (2)
Từ (1) và (2) => CH.CB = ED.EB (đpcm).
