K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2021

A.

I là trung điểm của AB

I là trung điểm của MN (M đối xứng N qua I)

=> AMBN là hình bình hành

mà AM = MB (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A)

=> AMBN là hình thoi

B.

Tam giác ABC vuông tại A có:

BC2 = AB2 + AC(định lý Pytago)

= 122 + 162

= 144 + 256

= 400 (cm)

BC = √400400 = 20 (cm)

mà AM = 1212BC = 20 : 2 = 10 (cm) (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A)

AN = MB (AMBN là hình thoi)

mà MB = MC (M là trung điểm của BC)

=> AN = MC

mà AN // MC (AMBN là hình thoi)

=> ACMN là hình bình hành

=> MN = AC

mà AC = 16 (cm)

=> MN = 16 (cm)

23 tháng 12 2016

a)

I là trung điểm của AB

I là trung điểm của MN (M đối xứng N qua I)

=> AMBN là hình bình hành

mà AM = MB (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A)

=> AMBN là hình thoi

b)

Tam giác ABC vuông tại A có:

BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago)

= 122 + 162

= 144 + 256

= 400 (cm)

BC = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm)

mà AM = \(\frac{1}{2}\)BC = 20 : 2 = 10 (cm) (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A)

AN = MB (AMBN là hình thoi)

mà MB = MC (M là trung điểm của BC)

=> AN = MC

mà AN // MC (AMBN là hình thoi)

=> ACMN là hình bình hành

=> MN = AC

mà AC = 16 (cm)

=> MN = 16 (cm)

20 tháng 12 2015

a) MI là đường TB của \(\Delta\)ABC => MI //BC => MI _|_ AB tại trung điểm I của AB ; Mà I là trung điểm của MN ( M dx N qua I)

=> tứ giác AMBN là hình thoi ( Có 2 dg chéo _|_ tại TĐ ..)

b) Pi ta go \(\Delta\) ABC => BC =20 

trung tuyến AM = BC/2 = 20/2 =10

=> cạnh hình thoi = AM =10

IM = AC/2  ( t/c đường TB)

=> MN = 2IM =2.AC/2 =AC = 16

Pi ta go \(\Delta\)AIM => IA2 = AM2 - IM2 =102 - 82 = 62

=> IA =6 => AB =2IA =2.6 =12

20 tháng 12 2022

a: M đối xứng N qua AB

nên AM=AN; BM=BN

mà MA=MB

nên MA=MB=AN=BN

=>AMBN là hình thoi

b: Xét tứ giác ACMN có

AN//CM

AN=CM

Do đó: ACMN là hình bình hành

=>AM cắt CN tại trung điểm của mỗi dường

=>N,I,C thẳng hàng

c: BC=2*AM=10cm

=>AB=8cm

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

25 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AMBN có 

Q là trung điểm của AB

Q là trung điểm của MN

Do đó: AMBN là hình bình hành

mà MA=MB

nên AMBN là hình thoi

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

nên AM=BM=CM=BC/2

Xét tứ giác AMBE có 

D là trung điểm của đường chéo AB

D là trung điểm của đường chéo ME

Do đó: AMBE là hình bình hành

mà AM=BM

nên AMBE là hình thoi

 

29 tháng 12 2018

a)tứ giác AMBN có

I là trung điểm AB (gt)

I là trung điểm NM (N đx M qua I)

=> AMBN là HBH (vì là tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

có I là trung điểm AB (gt)

M là TĐiểm BC (AM là đường trung tuyến)

=> IM là đường trung bình tgiasc ABC (đnghĩa)

=> IM // AC IM = AC /2 (t/c đường trung bình)

IM // AC => IM vuộng AB (AC vuông AB )

hay NM vuông AB

HBH ABCD có 2 đường chéo vuông vs nhau=> ABCD là Hthoi (...)

b) có IM = AC/2 (cmcaau a).

=> IM = 6/2=3 (cm)

có I là Tđiểm NM (N đx M qua I)

=> NM = IM .2=6 (cm)

S hthoi AMBN = 1/2.6.4=12 (cm2 )

c) tam giác vuông ABC cần đk cân tại A để AMBN là Hvuông