Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
BK là pg \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AK}{CK}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
=> \(\dfrac{AK}{3}=\dfrac{CK}{5}=\dfrac{AC}{8}=1\)
=> AK = 3cm ; CK = 5 cm
b/ Xét t/g ABC và t/g HBA có
\(\widehat{ABC}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^o\)
=> t/g ABC ~ t/g HBA
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)
=> \(AB^2=BC.HB\)
c/ \(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
t/g ABC ~ t/g HBA vs tỉ số đồng dạng là 5/3
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
c: Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
nên HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
d: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=15/7(cm); CD=20/7(cm)
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
c: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
a, Xét ΔHBA và ΔABC có :
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
\(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)
b, Xét ΔABC vuông A, theo định lý Pi-ta-go ta được :
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
hay \(\dfrac{12}{20}=\dfrac{AH}{16}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
a)Xét tam giác HAB và tam giác ABC
góc ABC : chung
góc BHA=góc BAC=90o
Suy ra: tam giác HAB ~ tam giác ABC (g-g)
b)Ta có: tam giác ABC vuông tại A
=>AC2=BC.HC (hệ thức lượng)
c)Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\Rightarrow BC=25\left(cm\right)\)
Ta lại có: \(AC^2=BC.HC\left(HTL\right)\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{20^2}{25}=16\left(cm\right)\)
a) Xét ΔHBA và ΔABC có:
∠BHA = ∠BAC = 900 ( GT)
Góc B: Chung
Vậy ΔHBA ~ ΔABC (g.g)
b) Xét ΔHAC và ΔABC.có:
∠AHC = ∠BAC =900 ( GT)
Góc C : Chung
Vậy ΔHAC ~ ΔABC (g.g)
Suy ra:
c) Áp dụng định lí Pytago cho vuông tại A, ta có:
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AH=15*20/25=12(cm)
c: ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC
nên AN*AC=AH^2=AM*AB
a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC :
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ABC}\)chung
=> tam giác HBA \(~\)tam giác ABC ( đpcm )
b) Chứng minh tương tự câu a) ta có tam giác ABC \(~\)tam giác HAC
\(\Rightarrow\frac{AC}{HC}=\frac{BC}{AC}\)
\(\Rightarrow AC^2=HC\cdot BC\)( đpcm )
c) Áp dụng đính lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)( cm )
Từ câu b) ta có : \(HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{20^2}{25}=16\)
Vậy....